ISSN 0798 1015

Vol. 39 (Nº 42) Año 2018 • Pág. 22

Análisis del despacho económico de energía eléctrica en Colombia usando Teoría de Juegos

Analysis of the Economic Dispatch of Electric Power in Colombia Using Game Theory

José L. GUTIÉRREZ A. 1; Octavio José SALCEDO Parra 2; Juan Manuel SÁNCHEZ Céspedes 3

Recibido: 25/04/2018 • Aprobado: 10/06/2018

Contenido

1. Introducción

2. Modelos Económicos de Despacho Económico

3. Legislación Colombiana

4. Modelo Colombiano

5. Situación Actual del Sistema Eléctrico en Colombia

6. Metodología

7. Resultados

8. Análisis de resultados

9. Conclusiones

Referencias bibliográficas

1. Introducción

Cuando se habla de sistemas de energía eléctrica, comúnmente se muestran esquemas simplificados donde un sistema generador envía energía a una carga eléctrica a través de un sistema de transmisión; no lejos de la realidad, este sistema esconde el proceso por el cual se mueve económicamente la energía eléctrica, un sistema más complejo donde todos los entes en la cadena están relacionados. El modelo colombiano de economía eléctrica está hecho para controlar este despacho eléctrico desde un solo ente, el cual permite una casi independencia entre todas las empresas que están localizadas dentro del mercado, desde el generador hasta los usuarios finales (hogares o empresas); la regulación existente aplicada en Colombia es creada, de manera seria, en 1991.

2. Modelos Económicos de Despacho Económico

Los modelos económicos existentes que aplican en los sistemas de energía son presentados a continuación.

2.1 Monopolio Verticalmente Integrado

Este modelo de mercado se caracteriza porque todo el proceso de venta; es decir, la generación, transmisión y distribución de la energía la realiza una sola empresa (Ramirez, 2015).

2.2 Modelo de Comprador Único (Single Buyer)

Este modelo de mercado se caracteriza por que existe un único comprador, este modelo permite que haya una competencia imperfecta ya que el precio de los bienes lo determina el comprador. Para sistemas de energía tenemos el Generador Independiente (GI), el Generador Propio (GP) y la empresa distribuidora y comercializadora (DC) (Ramirez, 2015).

2.3 Modelo de Competencia Mayorista

En este tipo de competencias, los generadores independientes pueden vender la energía a los usuarios directamente o realizar la venta en un mercado mayorista que se encarga de vender a los distribuidores y/o comercializadores. (Ramirez, 2015).

2.3 Modelo de Competencia Minorista

Este tipo de modelo es el más complejo ya que, a diferencia del anterior, los generadores pueden lograr realizar acuerdos directos con los usuarios sin necesidad de entrar en un mercado mayorista de energía eléctrica; aun así, la comercialización de energía también entra en un mercado mayor donde los distribuidores y comercializadores juegan un papel en la entrega de la energía. (Ramirez, 2015).

3. Legislación Colombiana

Para el modelo colombiano, se realizaron unas disposiciones legislativas la cual conlleva a que se regulen los entes que conforman la cadena económica y que, en el mejor de los casos, los usuarios con los que se realiza la transacción de energía no se vean afectados por contratos realizados y puedan estar soportados a favor del cliente. Las leyes que construyen el modelo colombiano es el mostrado en la tabla 1.

Tabla 1
Legislación Colombiana de Despacho Económico

Fuente: Adaptación Autores

Los Proveedor de Ultima Instancia (PUI) deben cumplir con tres propósitos para el respaldo que se solicita, estos requisitos son:

Por Transición: Para usuarios que no escogen un proveedor de energía eléctrica, en un mercado competitivo, por falta de educación, de información, etc.

Garantía Continuidad: Cuando un comercializador se quiebra, en ocasiones, se necesita de manera inmediata un proveedor, en el cual no sea necesario un proceso de negociación. Se presta un servicio de manera temporal.

Garantía de Acceso: Para usuarios que ningún comercializador quiere atender. Por lo tanto, el servicio de energía debe ser un servicio permanente.

El modelo colombiano suele estar basado en un modelo mixto entre el modelo de competencia minorista y el modelo de competencia mayorista, esto con el fin de que exista una competencia al detal, es decir, que las comercializadoras puedan comprar grandes cantidades de energía para distribuirlas a los usuarios finales; pero permite que los usuarios puedan adquirir el producto, un ejemplo de ello se observa en la figura 1.

Figura  1
Modelo Colombiano

Fuente: (Ramirez, 2015)

La particularidad del mercado eléctrico se debe a que se ha de realizar una coordinación extremadamente precisa cuando se realiza un despacho económico ya que se desea minimizar los costos relacionados a pérdidas de energía. El motivo de esto es que, al no existir un almacenamiento del producto, este se considera perecedero al momento de su generación y puede ser rápidamente desperdiciado sin haber sido usado, generando altos costos en toda la línea de producción y venta del producto.

Para determinar la situación actual del mercado colombiano, se debe entender que significa tener una “Frontera Comercial”. Una Frontera Comercial es, en términos económicos, un punto de medición que se asocia al punto de conexión entre los agentes y usuarios que están conectados al Sistema de Transmisión Nacional (STN), a los Sistemas de Transmisión Regional (STR), a los Sistemas de Distribución Local (SDL) o a los diferentes niveles de tensión del sistema (Niveles 1 a 4); entre estos agentes puede existir más de una frontera comercial.

Actualmente, en el país existen aproximadamente 16623 fronteras comerciales registradas en el ASIC, estas fronteras se distribuyen como se observa en la Tabla 2 y Figura 2.

Tabla 2
Tipos de Consumo

Fuente: Adaptación Autores

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Figura  2
Modelo Colombiano

Fuente: (Ramirez, 2015)

Actualmente, en el mercado regulado, Colombia cuenta aproximadamente 9.044.542 usuarios de los cuales 8.263.455 (60%) son usuarios residenciales con un consumo aproximado de 17.000 GWh-año, el restante 781.087 (40%) son usuarios no residenciales con un consumo de 11.000 GWh-año.

Al dividir el mercado entre estratos, Se puede notar que el estrato 1 posee 1.900.595 (23%) de los usuarios totales con un consumo de 3.740 GWh-año (22%), en el estrato 2 hay 3.305.382 (40%) de los usuarios totales con un consumo total de 5.950 GWh-año (35%), en el estrato 3 hay 2.065.864 (25%) de usuarios con un consumo al año de 4.250 GWh (25%) de la potencia total, en el estrato 4 hay 578.442 (7%) de los usuarios residenciales con un consumo de 1.530 GWh-año (9%) del consumo total, para el estrato 5 tenemos 247.904 (3%) de usuarios con un consumo anual de 850 GWh-año (5%) y en el estrato 6 hay 165.269 (2%) de usuarios con un consumo anual de 680 GWh-año (4%).

En las Figuras 3 y 4 se puede ver los datos nombrados anteriormente, inicialmente se muestra los usuarios por estrato y seguido el consumo por los mismos.

Figura  3
Usuarios por Estrato

Fuente: (Ramirez, 2015)

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Figura  4
Consumo por Estrato

Fuente: (Ramirez, 2015)

Si observamos las Figuras 3 y 4, podemos notar que hay una relación directa entre la cantidad de usuarios y el consumo de energía eléctrica; pero ni en volumen, ni en usuarios, la competencia al detal que se le da al usuario regulado ha sido importante, esto se da por los requisitos de medida y la tecnología aplicada sumado a la desinformación que se tiene por parte del usuario y las fallas en el cambio del comercializador.

Por lo que, a pesar de contar con un mercado mayorista desarrollado, el usuario de servicio colombiano no es sofisticado y aún existe indicios que muestras que, hoy en día, los usuarios eligen al comercializador por el precio principalmente. Y, actualmente, no hay un aumento en los competidores que puedan entrar en la competencia del mercado eléctrico a corto plazo.

El despacho económico son aquellas tareas que están destinadas a dar instrucciones para coordinar la correcta operación de las plantas generadores, las líneas de transmisión y todos los servicios de un sistema de potencia. Este despacho permite gestionar de una mejor manera los flujos de energía eléctrica en la red de transmisión para poder mantener un equilibrio entre la potencia demandada y la potencia generada. Este equilibro se realiza ingresando un factor económico que permite un negocio comercial teniendo en cuenta ciertos criterios de decisión.

El mercado eléctrico puede ser manejado de diversas maneras. Una de ellas es en base a la teoría de juegos, ya que el modo en que se produce el despacho eléctrico puede ser modelado con este tipo de teorías al cumplir los requisitos. Para realizar un correcto modelo de teoría de juegos, se debe conocer el comportamiento de cada uno de los agentes implicados dentro del modelo.

6.1. La Demanda

La demanda son las cargas que consumen energía eléctrica. Si se posee una gran cantidad de consumidores, se puede realizar una aproximación de la función de precio. Este precio va a tener un comportamiento inverso a la demanda, es decir, que el precio se verá incrementado en el momento en que la demanda decrece (Ciccarelli & Pisani, 2011). La Figura 5 presenta este comportamiento.

Figura  5
Comportamiento de la Demanda

Fuente: (Ciccarelli & Pisani, 2011)

La Figura 5 presenta el Precio Marginal del consumidor, este precio representa el costo que el usuario está dispuesto a pagar por cierta cantidad de energía.

6.2. La Oferta

La oferta se refiere a la cantidad de energía que está disponible para ser consumida, es decir, la energía que requieren los consumidores. El comportamiento de la curva de oferta se debe a que la cantidad de energía que se genera depende de que tanto desea generar el productor al mercado, y este último factor depende de las condiciones del mercado.

Figura  6
Comportamiento de la Oferta

Fuente: (Ciccarelli & Pisani, 2011)

6.3. Punto de Equilibrio

Los productores y los consumidores están interactuando constantemente en el mercado. Si el mercado es perfectamente competitivo, se dice que las acciones de uno u otro (productor o consumidor) no influencian el comportamiento del otro, por lo que existe una competencia perfecta y las curvas de comportamiento serian las observadas en la Figura 7.

Figura  7
Punto de Equilibrio

Fuente: (Ciccarelli & Pisani, 2011)

Cuando la cantidad de energía que los productores desean vender es igual a la cantidad de energía que los consumidores desean comprar, se dice que el mercado está en un balance de mercado.

6.4. El Problema de Despacho Eléctrico

Inicialmente, se sabe que los generadores no pueden encenderse instantáneamente y, por lo tanto, producir energía, para ello se ha de tener en una planeación anticipativa para tener siempre una generación suficiente disponible para entregar la potencia necesaria a la demanda y tener un margen de reserva adecuado en caso de que existan fallas en el sistema de transmisión o la demanda se incremente. Para controlar una posible pérdida de potencia en el sistema, existe un ente que controla el programa de las unidades de generación, esto con el objetivo de minimizar los costos de operación y satisfacer las restricciones del sistema. El problema clásico al que se enfrenta este ente de despacho energético es el inicio y el apagado de las unidades de generación térmicas para poder satisfacer la demanda prevista en los tiempos solicitados.

6.5. Formulación del Problema acorde a la Teoría de Juegos

6.6. Modelo del Sistema

Según las ecuaciones del (1) a la (5), se tienen los elementos de la tabla 3.

Tabla 3
Tipos de Consumo

Fuente: (Yunpeng, Walid, Zhu, Vincent Poor, & Basar, 2014)

La Ecuación (5). Modelo Matemático para Teoría de Juegos. Posee 3 elementos principales para ser desarrollados en el modelo de teoría de juegos:

Figura 8
Curva de oferta y demanda del despacho de energía

7. Resultados

8. Análisis de resultados

Como se ha mencionado anteriormente, la teoría de juegos permite resolver problemas en los que se involucren entes racionales, es decir, que toman decisiones de manera que solo desean maximizar los beneficios propios o minimiza las pérdidas sin actuar afectando directamente la competencia. Al realizar investigaciones, se descubrieron teorías manejadas en países como chile. (Villar & Rudnick, 2002), como Brasil (Azevedo, Correia, Correia, & Munhoz, 2003) o el mercado latinoamericano (Saguan, Keseric, Dessante, & Glachant, 2006).

Al comparar los modelos mostrados anteriormente, se encuentra un patrón de trabajo similar, principalmente, en la elección del modelo de Cournot como base de trabajo para realizar el modelo de despacho eléctrico. Como se indicó anteriormente, este modelo se elige por la forma como se estructura, ya que se hace directamente con la cantidad de producto a producir. Hoy en día muchos mercados trabajan con un ente regulador del mercado (Caso Colombia e Inglaterra), esto permite un mayor control en las ofertas y demandas en el mismo. Pero, aún con un ente regulador, es importante aprender y tener en cuenta este tipo de modelos para que, desde el punto de vista del generador, éste pueda entrar en competencia con los demás jugadores dentro del mercado. A diferencia de países como Chile, Argentina, Bolivia y Perú que realizan el despacho económico según el costo de generación más no el precio (Watts Casimis, 1998).

Actualmente en Colombia, el mercado eléctrico se rige por una entidad de control que realiza el despacho económico dependiendo de los precios que los generadores entreguen. Aunque este sistema permite mejor control sobre los jugadores, los generadores deben hacer estudios económicos sobre el precio que ofertarán al día siguiente. Aunque esto no es aplicable para la Teoría de Juegos manejada, pero se debe tener en consideración en una situación hipotética donde no exista un control central. En caso de que se deba aplicar teoría de juegos en el despacho económico colombiano, se deberá realizar un mejor control sobre el mercado. Estos controles deberán incluir modelos que permitan un mercado eléctrico competitivo para las grandes generadoras, teniendo en cuenta que no todas tienen la misma capacidad de generación ni poseen la misma velocidad de respuesta. Esto, siguiendo las reformas llevadas a cabo en países como Reino Unido, Chile, California, España y los Países Nórdicos (Fabra, 2010).

Otra consideración que debe tomarse al realizar un modelo Colombiano, es la forma como se transmite la energía eléctrica, ya que al existir un único ente en transmisión, este deberá tener restricciones, muchas de ellas existentes, para evitar el beneficio de una u otra empresa dentro del mercado. De esta manera los jugadores enmarcados dentro de la competencia, trabajarán con una matriz de pago más homogénea. Otras consideraciones que se deben tener al mejorar el modelo de despacho basados en Teoría de Juegos, son los mostrados de acuerdo a las notas sacadas de (Fabra, 2010), estas son: El modelo usado en el despacho económico no tiene solución cuando la demanda es inelástica al precio, el modelo de Cournot sobreestima el poder del mercado ya que el precio del producto es calculado de manera ineficiente, aun cuando el modelo de Cournot posee límites para ser aplicado, es el único modelo válido para trabajar despacho económico ya que es inmune a la condición que poseen los jugadores, es decir, no basa su búsqueda de óptimos observando el vendedor, sino que observa el efecto que tiene la decisión sobre los compradores, Principalmente, para Colombia, se debe considerar la normativa aplicable a los jugadores (generadores) para su despacho económico, ya que muchas poseen restricciones en términos ambientales. Esto influye en el juego al ingresar un factor de penalización que es único para cada jugador (Fabra, 2010). 


Además de lo anterior, es importante tener en cuenta a los pequeños generadores que pueden verse afectados por el ingreso de jugadores con más capacidad competitiva, lo que lleva a que su pago (en términos de teoría de juegos) sea muy bajo para poder ingresar al juego, o, que no pueda ser considerado. Lo anterior llevaría a estos pequeños jugadores a ingresar a un mercado más reducido sin posibilidades de crecimiento. Lo anterior se denomina Barrera de Entrada, estas barreras surgen cuando algunos jugadores poseen ventaja sobre los demás competidores potenciales generando variaciones de precios altos respecto a jugadores más pequeños, lo que imposibilita el ingreso de otro tipo de jugadores que no posean la misma capacidad competitiva. Lo anterior genera a segunda barrera al comparar la superioridad que poseen los grandes jugadores en cuanto a los costos de producción y distribución del producto. Si juntamos las dos anteriores, se genera una tercera barrera donde se muestran que los costos de producción disminuyen a medida que el nivel de producción aumenta, lo que obliga al nuevo jugador entrante con un nivel de producción equiparable a los grandes jugadores, llevándolo a posibles pérdidas y bajando su nivel de competitividad (Gonzales Aguirre, 2008).

Además de las anteriores barreras de ingreso que se le presenta a los nuevos jugadores, también existen barreras legales que, en el caso de Colombia, limitan el ingreso de pequeños generadores al mercado eléctrico. Otras barreras son las naturales, pues es diferente la capacidad de producción de la energía eléctrica en diferentes puntos del país. Y la última son barreras internas de cada empresa con sus políticas de manejo, pues estas pueden no ser beneficiosas en un mercado con competencias mayores. Es recomendable, si se desea aplicar teoría de juegos al mercado colombiano, verificar las tres barreras anteriores para permitir un juego más equitativo con recompensas acordes a cada jugador, pues realizar competencias en juegos no equitativos conlleva a pérdidas económicas importantes y, hasta cierto punto, se puede ver afectado el rendimiento de los sistemas.

9. Conclusiones

Aunque hoy en día el modelo de despacho económico usado en varias partes del mundo evita el uso de teoría de juegos, este tipo de estudios se realizan por la facilidad que tiene este tipo de algoritmos de ser aplicados a diferentes casos. En el caso de despacho económico, se deben tener en cuenta muchas variables que entran a restringir el desarrollo de este tipo de elementos, ya que las condiciones del sistema no permiten un control total en cuando al flujo eléctrico, esto se da por la manera como se tiene en cuenta la energía.

Los desarrollos logrados dependen de cómo se encuentre configurado el sistema de mercado eléctrico; diferentes formas de mercado eléctrico cambian los modelos económicos de los mismos y, al mismo tiempo, el modelo trabajado en teoría de juegos. Por lo anterior, la comparación entre los resultados obtenidos dependerán netamente de la forma de mercado y, sumado a esto, los jugadores que entran en el mercado regulatorio de la energía eléctrica.

Además de la normatividad a aplicarse en este tipo de modelos, es importante no implementar políticas y normativas de otros lugares, especialmente modelos europeos, ya que difieren mucho, tanto cultural como técnicamente, a las capacidades del país. Esto se debe pensar en miras de respetar y mantener la diversidad cultural y natural del país, pues muchas políticas energéticas implementadas no cumplen los requisitos técnicos, culturales y naturales del país, produciendo pérdidas importantes.

Azevedo, E. M., Correia, P. B., Correia, T. B., & Munhoz, F. C. (2003). Game Theory Competitive Models for Electric Energy Trade. Obtenido de Faculta de Ingeniería Mecanica-UNICAMP: Game Theory Competitive Models for Electric Energy Trade

Ciccarelli, F., & Pisani, C. (2011). Game Theory and Analyisis of Competitive Dynmics for Industrial Systems . Obtenido de The Application of the Game Theory on Electric Energy Markets : https://www.docenti.unina.it/webdocenti-be/allegati/materiale-didattico/ 146138

Fabra, N. (2010). Funcionamiento y Diseño de los Mercados Eléctricos: ¿Qué nos enseña la Teoría de Juegos? . Obtenido de Ministerio de Energía, Turismo y Agenda Digital, Gobierno de España: http://www.minetad.gob.es/Publicaciones/Publicacionesperiodicas/EconomiaIndustrial/RevistaEconomiaIndustrial/393/NATALIA%20FABRA.pdf

Gonzales Aguirre, J. M. (2008). Desarrollo de Inversiones en Mercados Eléctricos Oligopólicos. Santiago de Chile, Chile: Universidad Católica de Chile.

Mojica-Nava, E. (2015). Optimización y Control en Sistemas Distribuidos en Red. Notas de Clase .

Ramirez, C. R. (2015). Regulación Económica en Energía Eléctrica (presentación clase) . Bogotá.

Saguan, M., Keseric, N., Dessante, P., & Glachant, J. (2006). Market Power un Power Markets: Game Theory vs. Agent-Based Approach. Transmission & Distribution Conference and Exposition: Latin America, 2006. TDC '06. IEEE/PES. Caracas.

Villar, J., & Rudnick, H. (2002). Hydrothermal Market Simulator Using Game Theory: Assessment of Market Power. IEEE Power Engineering Review , 22 (11), 57.

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Webb, J. N. (2007). Game Theory Decisions, Interaction and Evolution. London: Springer-Verlag London.

Yunpeng, W., Walid, S., Zhu, H., Vincent Poor, H., & Basar, T. (2014). A Game-Theoretic Approach to Energy Trading in the Smart Grid. IEEE Transactions on Smart Grid , 5 (3), 1439-1450.

1. Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia. Estudiante Maestría en Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de Colombia. jlgutierreza@unal.edu.co

2. Ingeniero de Sistemas, Universidad Autónoma de Colombia. Magister en Economía. Magister en Teleinformática. Phd. en Estudios Políticos. Phd en Ingeniería Informática. Profesor Titular y Director del grupo de investigación Internet Inteligente, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. osalcedo@udistrital.edu.co

3. Ingeniero Electrónico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Especialista en Teleinformática. Magister en Administración. Profesor Asociado e integrante del grupo de investigación GIIRA, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. jmsanchezc@udistrital.edu.co