ISSN 0798 1015
ISSN 0798 1015
Vol. 38 (Nº 59) Ano 2017. Pág. 17
Ademilson CONEGLIAN 1; Elias Taylor Durgante SEVERO 2; Wagner Roberto BATISTA 3; Ismael Martins PEREIRA 4; Ivana da Silva GOMES 5
Recebido: 10/08/2017 • Aprovado: 07/09/2017
RESUMO: O objetivo deste estudo foi obter um modelo matemático logístico que representa o melhor aquecimento de toras de Eucalyptus grandis em função do diâmetro e do tempo das toras nos tratamentos térmico a vapor e água quente. Para tanto, foram coletadas 30 toras de 6 árvores aos 32 anos de idade provenientes do Horto Florestal de Mandurí-SP, Brasil. As classes diamétricas das toras foram de 25 ˧ 30 cm, 30 ˧ 35 cm, 35 ˧ 40. Em cada uma das toras foram inseridos três termopares com profundidades de 1/3 do raio, 2/3 do raio e próximo ao centro. Foram utilizadas 15 toras tratadas termicamente com vapor a 85ºC e 100% de umidade relativa, e 15 toras aquecidas com água quente à 85ºC até o termopar atingir uma temperatura de 80ºC na posição de 50mm de raio. Conclui-se que no modelo matemático ajustado obteve-se um comportamento logístico nos tratamentos térmicos a vapor e água quente, apresentando um consumo ideal de energia e viabilidade técnica no processo de aquecimento de toras. |
ABSTRACT: The aims of this study was to obtain a mathematical logistics model that represents the best heating of logs of Eucalyptus grandis in function of the diameter and the length of the logs in the thermal treatments with steam and hot water. To this end, were collected 6 logs 30 trees to 32 years of age, from the Horto Florestal de Mandurí-SP, Brazil. Diameter classes of logs were 25 ˧ 30 cm, 30 ˧ 35 cm, 35˧ 40 cm. In each of the logs were inserted three thermocouples with depths of 1/3, of the radius, 2/3 of the third beam, near the center thereof. Were used 15 heat-treated logs with steam at 85°C and 100% relative humidity, and 15 logs heated with hot water to the thermocouple reach 85° C of temperature at position 50 mm radius. It is concluded that the mathematical model set obtained a logistic behavior in the treatments steam and hot water, presents an optimal consumption of energy e technical feasibility in heating process of logs. |
Segundo a FAO (2014), as florestas plantadas no mundo cobrem 264 milhões de hectares e sua expansão é da ordem de 5 milhões de hectares/ano em média. Em 2015 o Brasil totalizou 7,8 milhões de hectares de florestas plantadas para fins industriais, representando um crescimento de 0,8% em relação ao ano de 2014, sendo 5,6 milhões de hectares de eucalipto, 1,6 milhões de hectares de pinus, 0,59 milhão de hectares com acácia, teca, seringueira e paricá (IBÁ, 2016).
A utilização do gênero Eucalyptus spp. para laminação foi sugerida por diversos autores (ALMEIDA, BORTOLETTO JÚNIOR e JANKOWSKY, 2004; GUIMARÃES JÚNIOR et al., 2009; CONEGLIAN et al., 2009a; IWAKIRI et al., 2012). Para utilização de Eucalyptus spp. na laminação, o tempo de aquecimento da tora depende principalmente do diâmetro, pois com o aumento do diâmetro das toras proporciona um maior tempo de plasticização da madeira após a temperatura pré-estabelecida (FEIHL e GODIN,1970 e LUTZ, 1974). A determinação da plasticização da lignina foi reportada por Quirino e Vale (2002) por meio da análise termogravimétrica e calorimétrica diferencial, encontrado uma temperatura de 82ºC para a madeira de Eucalyptus grandis, no estado verde.
O tempo de aquecimento de toras de Eucalyptus spp. foi estudado por Steinhagen et al. (1980); Calonego e Severo (2005); Coneglian et al. (2009a, 2009b) e Coneglian et al. (2013) os quais salientaram a necessidade da realização de estudos específicos sobre o tempo de aquecimento de toras e tratamentos térmicos, visando definir, com exatidão, os limites de tempo, temperatura de aquecimento real e calculado e consumo energético. Esses estudos foram conduzidos por Coneglian et al. (2009b), descrevendo o comportamento das temperaturas dos toretes de Eucalyptus grandis durante o aquecimento em água quente à 85ºC de temperatura. Utilizou-se um modelo matemático comparativo na determinação do tempo de vaporização de toras, proposto por Steinhagen et al. (1980), no qual subestima os tempos reais necessários de vaporização do material, perfazendo-se necessário elaboração de um modelo aplicado para condição vapor. Esse modelo matemático proposto foi definido por Coneglian et al. (2013), através do processo de aquecimento com vapor a 85ºC de temperatura em toras de Eucalyptus grandis com diâmetro entre 25 á 40 cm. Esse modelo matemático logístico apresentou-se viável na aplicação do processo de aquecimento de toras, requerendo novos estudos para a determinação de um modelo matemático único, que determine o tempo real de vapor e água quente em toras de Eucalyptus grandis em função do diâmetro e otimização do consumo energético do sistema. Dessa forma, o objetivo deste trabalho foi estudar a aplicação de um modelo matemático logístico no aquecimento de toras de Eucalyptus grandis em função do diâmetro e do tempo de permanência para os tratamentos térmicos a vapor e água quente.
Para a realização deste estudo foram utilizadas toras de Eucalyptus grandis com 32 anos de idade e um DAP médio de 39,0 cm entre os indivíduos. As amostras são provenientes do Horto Florestal de Mandurí, localizado no Município de Mandurí/SP, pertencente ao Instituto Florestal do Estado de São Paulo. O talhão utilizado apresentava uma área de 2,2 hectares com espaçamento de 3,0 m x 2,0 m, realizados três (3) desbastes seletivos. Foram coletadas amostras de 10 (dez) árvores escolhidas aleatoriamente dentro do povoamento. Destas, foram seccionadas 5 toras por classe diamétrica compreendida entre 25 ˧ 30 cm, 30 ˧ 35 cm, 35 ˧ 40 cm, totalizando 15 toras por tratamento térmico. Cada tora foi traçada a 1,4m de comprimento para evitar rachaduras, e aneladas a 15 cm de cada uma das extremidades a uma profundidade de 1/3 do raio, conforme a metodologia proposta por Sales (1986) e Kubler (1987). O comprimento final das toras foi de 1,10m após o descarte da região anelada. Entre as toras foram retirados discos de 50 mm de espessura, para a determinação do teor de umidade e da massa específica básica do material. A massa específica básica foi determinada pelo método de pesagem através da Equação 1.
Para a determinação do tempo de aquecimento de toras em vapor e água quente foram realizados furos nas toras para a perfeita acomodação dos termopares. Cada tora recebeu 3 (três) termopares, sendo um na profundidade equivalente a superfície da tora, outro acomodado próximo ao rolo resto e outro numa posição intermediária entre os citados anteriormente, conforme a Figura 1.
Figura 1.
Acomodação dos termopares na tora.
A) Acondicionamento e profundidade dos termopares e
B) Condição real do isolamento e do termopar acomodado na tora
Depois a instalação dos termopares nos orifícios, os mesmos foram vedados com camadas de serragem retirada do próprio furo, resina epóxi, isolante térmico, e a película de silicone resistente a elevadas temperaturas e umidade, e também ao choque mecânico. Cada material foi aplicado durante um intervalo de 24 horas, permitindo dessa maneira, a secagem e fixação dos isolantes na madeira. Durante todo o processo de tratamento térmico com água quente e vapor analisou-se o comportamento da temperatura pelos termopares acoplados a uma base coletora de dados (Datalogger Micrologger CR10).
As toras foram submetidas aos tratamentos térmicos vapor e a água quente à 85ºC até que a superfície do rolo resto atingisse 80ºC. Para tanto, foi utilizado um tanque de aço pertencente ao Laboratório de Laminação (USP-ESALQ) com as seguintes dimensões: 1,49m x 1,18m x 84cm, equivalente a 1,53m3, sendo a fonte geradora de calor por resistências elétricas recomendado. A temperatura de aquecimento apropriada para Eucalyptus grandis foi de 80ºC, por apresentar uma massa específica de 0,65 g/cm3, seguindo a recomendação de Lenth e Kamke (2001) e Quirino e Vale (2002), determinada por análise termogravimétrica e calorimétrica diferencial. A madeira Eucalyptus grandis no estado verde apresenta uma temperatura de transição viscoelástica à 82ºC, já para o tempo de aquecimento seguimos a metodologia proposta por Coneglian et al. (2009b) e Coneglian et al. (2013). Os modelos matemáticos ajustados foram realizados através do software SAS – Statistical Analysis System (SAS, 2011).
A massa específica de Eucalyptus grandis foi de 0,587 a 0,634 g/cm3, com um valor médio de 0,603 g/cm3 entre as classes de diâmetro 25 ˧ 30 cm, 30 ˧ 35 cm e 35 ˧ 40. A homogeneidade desta propriedade física é importante, pois permitiu estabelecer uma temperatura ótima de aquecimento à 80 ºC, conforme estudos realizados por Lutz (1974); Quirino e Vale (2002); Coneglian et al. (2009) e Coneglian et al. (2013).
Para determinação do tempo de aquecimento das toras de Eucalyptus grandis, nas classes de diâmetros de 25 ˧ 30 cm, 30 ˧ 35 cm, 35 ˧ 40 cm com profundidade até o rolo-resto 50mm de raio, à 85 ºC de temperatura, foi ajustado um modelo logístico único que representa o tratamento térmico à vapor e água quente Equação 3.
De acordo com o modelo logístico apresentado na Equação (3) foram obtidos os valores dos parâmetros a, b e c através de procedimentos não lineares de ajuste. Considere cada classe de diâmetro em separado e seus respectivos tratamentos térmicos. Desse modo, fez-se à suposição de que os parâmetros poderiam ser todos diferentes e, através de modelos encaixados, foram testados os ajustes de modo a reduzir o número de parâmetros envolvidos. Assim, os valores dos parâmetros a serem substituídos no modelo logístico para o tratamento térmico a vapor e água quente estão representados na Tabela 1.
Tabela 1
Valores das constantes geradas em função da análise de regressão para vapor e água quente.
Na condição dos valores de b1, b2, b3 além de não serem considerados iguais estatisticamente, conclui-se que mesmo os termopares acoplados na mesma classe de diâmetro não atingiram 80 ºC ao mesmo tempo em ambos os tratamentos térmicos. Isso é devido à quantidade de massa necessário para que o fluxo de calor eleve 1ºC. Ou seja, na mesma classe de diâmetro existem variações nas toras como, por exemplo: classe de diâmetro de 25 ˧ 40cm, foram utilizadas toras de diâmetros entre 26,5 cm a 39,8 cm. Essa diferença de massa influencia diretamente na condução de calor sobre as toras, conseqüentemente ocorre uma diferença de tempo para atingir a temperatura desejada. Portanto, essa diferença faz com que o b1, b2, b3, não sejam considerados iguais, como demonstrado na Figura 2 e 3.
Figura 2
Modelo matemático ajustado para o tratamento térmico a vapor, em função do tempo
real monitorado e o tempo estimado, sob temperatura e profundidade 50mm do rolo-resto.
-----
Figura 3
Modelo matemático ajustado para o tratamento térmico em água quente, em função
do tempo real monitorado e o tempo estimado, sob temperatura e profundidade
de 50mm do rolo-resto.
O modelo final considera-se que a1 = a2 = a3 e c1 = c2 = c3. Podemos concluir que para os valores de c1, c2, c3 foram considerados iguais devido às condições iniciais de temperatura do experimento. Assim, tanto para a tora quanto para o meio eram iguais partindo do princípio que todos os termopares estavam na mesma temperatura que o meio condutor de calor. Na hipótese que a1, a2, a3 serem considerados iguais, é porque em ambas as profundidades dos termopares acoplados nas toras por classe diamétrica quando atingissem 80ºC era interrompida a coleta de dados (Tempo e Temperatura), portando considera-se que c1, c2, c3 tende a atingir a mesma temperatura estabelecida do experimento.
Considerando o modelo matemático logístico da Equação (3) ajustado para o tratamento térmico com água quente, o erro avaliado entre o tempo real e o tempo calculado para que o rolo-resto atingisse 80ºC foi de 2,80%, considerado aceitável. Entre o tempo real do tratamento térmico com água quente foi de 19 horas e 05 minutos, enquanto que tempo calculado foi de 19 horas e 38 minutos. Já para o tratamento térmico a vapor o tempo real monitorado foi de 20 horas e 23 minutos, enquanto que o valor calculado foi de 21 horas e 12 minutos, apresentando um erro aceitável de 3,85%.
Os ajustes dos modelos matemáticos de aquecimento efetuados nesse trabalho são iguais aos tempos dos tratamentos térmicos realizados por Coneglian (2009b), no qual mencionam que o aquecimento com água quente requer 15 horas e 25 minutos para o meio atingir 85ºC, enquanto que Coneglian et al. (2013) relata que o aquecimento a vapor até atingir 85ºC requer 19 horas e 02 minutos. A Tabela 2 demonstra o consumo energético e tempo de aquecimento para que o rolo-resto com 50mm atinja os 80ºC, com o meio aquecedor a 85ºC para as três classes diamétricas estudas.
Tabela 2
Tempo de aquecimento para as classes diamétricas e gasto energético
do sistema para que o rolo resto com 50mm atinja 80 ºC.
No entanto, esse modelo matemático proposto apresenta um menor consumo de energia de em ambos os tratamentos, proporcionando um menor tempo de permanência das toras no tanque dos tratamentos térmicos.
O modelo matemático logístico obtido para estimar o tempo necessário para que o aquecimento atinja 80ºC das toras com diâmetro de 25 ˧ 40 cm até uma profundidade de 50mm de raio do rolo-resto em temperatura do meio de 85ºC para os ambos os tratamentos térmicos foi:
O modelo matemático ajustado apresenta um comportamento exponencial logístico é recomendado para os tratamentos térmicos a vapor e água quente, promovendo um consumo ideal de energia e otimização do tempo de permanência das toras de Eucalyptus grandis no tanque de aquecimento.
Almeida, R. R.; Bortoletto Júnior, G.; Jankowsky, I. P. Produção de lâminas a partir da madeira de clones do híbrido Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla. Scientia Forestalis, Piracicaba, n. 65, p. 49-58, jun. 2004. Disponível em:
Calonego W. F.; Severo, T.D.S. (2005). Efeito da vaporização de toras na redução dos defeitos associados a tensão de crescimento de Eucalyptus grandis. Revista Ciência Florestal.,15(4): 431-440, Disponível em: http://www.redalyc.org/html/534/53415410/
Coneglian A.; Severo E. T. D.; Bortoletto G.; Batista, W. R. (2013). Modelo Matemático Aplicado na Vaporização de Toras de Eucalyptus grandis. Ciência da Madeira.4:60-72. Disponível em:
https://periodicos.ufpel.edu.br/ojs2/index.php/cienciadamadeira/article/view/4053
Coneglian A.; Severo E. T. D.; Bortoletto G. (2009a). Avaliação do processo de laminação de toras de Eucalyptus grandis utilizando o tratamento térmico com vapor. Revista Energia na Agricultura. 26(2): 1-13. Disponível em: http://energia.fca.unesp.br/index.php/energia/issue/view/76
Coneglian A.; Severo E. T. D.; Calonego F. W.; Bortoletto G. (2009b). Estimativa do tempo de aquecimento de toras de Eucalyptus grandis em água quente. Revista Científica Eletrônica de Engenharia Florestal, Fev;1 (13):26-35.
Disponível em: http://faef.revista.inf.br/imagens_arquivos/arquivos_destaque/o5FJBG6myd5o6hi_2013-4-29-10-21-25.pdf
FAOSTAT – FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION CORPORATE STATISTICAL DATABASE. 2014. Disponível em: http://faostat3.fao.org/faostat-gateway/go/to/downçoad/F/FO/E
Feihl O, Godin V. (1970). Setting veneer lathes with aid of instruments. Ottawa: Canadian Forest Service, s.1, 42p. (publication, 1206). Disponível em: https://www.cabdirect.org/cabdirect/abstract/19600604971
Guimarães Júnior, J. B.; Mendes, L. M.; Mendes, R. F.; Mori, F. A. Painéis compensado de eucalipto: estudo de caso de espécie e procedências. Cerne, Lavras, v. 15, n. 1, p. 10-18, jan./mar. 2009. Disponível em:
IBÁ – Indústria Brasileira de Árvores: Relatório Ibá 2016. Disponível em: http://iba.org/images/shared/Biblioteca/IBA_RelatorioAnual2016_.pdf
Iwakiri, Setsuo et al. Produção de painéis compensados estruturais com diferentes composições de lâminas de Eucalyptus saligna e Pinus caribaea. Rev. Árvore [online]. 2012, vol.36, n.3, pp.569-576. ISSN 1806-9088. http://dx.doi.org/10.1590/S0100-67622012000300019. Disponível em:
http://www.scielo.br/pdf/rarv/v36n3/v36n3a19
Kubler H. (1987). Growth stresses in trees and related wood properties. Forest Produts Abstracts, Farnham Royal, 10(3):61-119.
Lenth C. A. and Kamke F. A. 2001. Moisture dependent softening behavior of wood. Wood Fiber Sci 33(3): 492-507. Disponível em: https://wfs.swst.org/index.php/wfs/article/view/1635/1635
Lutz J. F. (1974). Effect of moisture content and split of cut on quality of rotary – cut – venner. USDA: Forest Service FPL research.note, Madison, (176):1- 63. Disponível em:
https://www.fpl.fs.fed.us/documnts/fplrn/fplrn176.pdf
Quirino WF. & Vale AT. Retificação térmica de Eucalyptus grandis. Floresta, Fundação de Pesquisas Florestais do Paraná-FUPEF, Edição Especial; Set 2002. 60-66 p. Disponível em: https://www.bdpa.cnptia.embrapa.br/consulta/busca?b=ad&id=310757&biblioteca=vazio&busca=autoria:%22QUIRINO,%20W.%20F.%22&qFacets=autoria:%22QUIRINO,%20W.%20F.%22&sort=&paginacao=t&paginaAtual=1
Sales C. G. (1986). Growth stresses: main results obtained on the study of guyana species and consequences for and use. In: Iufro world congress, 18, Ljubljana, Proceedings... Ljubljana: IUFRO, 1986, 5:.234-248.
Steinhagen H. P.; Meyers G.E.; Kubler H. (1980) Heating times charts for frozen and nonfrozen veneer logs. Forest Products Journal, 30(4): 27-37. Disponível em: https://ir.library.oregonstate.edu/xmlui/bitstream/handle/1957/5436/Heating_Time_ocr.pdf?sequence=1
1. Bacharel em Engenharia Florestal e Professor Dr. Universidade Estadual de Goiás, 75780-000 Ipameri-GO, Brasil. coneglian@ueg.br
2. Bacharel em Engenharia Florestal e Professor Dr. Universidade Estadual Paulista/FCA, Botucatu-SP, Brasil. severo@fca.unesp.br
3. Bacharel em Física e Professor. Dr. Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba-MG, Brasil. wrbatista@gmail.com
4. Bacharel em Biologia e Professor Dr. Universidade Estadual de Goiás, 75780-000 Ipameri-GO, Brasil. ismaelmpufg@gmail.com
5. Bacharel em Agronomia e Mestre em Agronomia pela Universidade Estadual de Goiás, 75780-000 Ipameri-GO, Brasil. Ivana.gomes@hotmail.com