HOME | ÍNDICE POR TÍTULO | NORMAS PUBLICACIÓN Espacios. Vol. 37 (Nº 31) Año 2016. Pág. 28
Andrés Fernando MUÑOZ 1; Diego Alexander ESCOBAR 2; Johnny TAMAYO Arias 3
Recibido: 08/06/16 • Aprobado: 30/06/2016
2. Zona de estudio y proyectos a evaluar
3. Metodología de investigación
RESUMEN: Esta investigación evalúa los impactos sobre las condiciones de accesibilidad territorial que generarían los proyectos de infraestructura vial Pacifico 1, 2 y 3, ubicados en un sector del centro occidente Colombiano; el área de estudio abarca 7 departamentos, en los cuales se asienta casi el 32% de la población del país. La investigación permitió medir los beneficios que estas infraestructuras proporcionaran en el área de estudio en términos de ahorro en tiempo medio de viaje, los resultados arrojaron que la inserción de éstas se traducirá en ahorros de hasta el 6% en los tiempos medios de viaje de algunos municipios. |
ABSTRACT: This research evaluates the impacts on territorial accessibility conditions that would generate road infrastructure projects Pacifico 1, 2 and 3, located in an area of west central Colombia; the study area comprises 7 departments, where nearly 32% of the country's population is based. The investigation measure the benefits that these infrastructures provide in the study area in terms of savings in average travel time, the results showed that the inclusion of these will result in savings of up to 6% on average travel times some municipalities. |
A principios de los años 20 se dieron los primeros estudios de Accesibilidad territorial a nivel local, estos manejaban criterios netamente cuantitativos para localización usos del suelo y estudios socioeconómicos, ya en los años 50 con el investigador Hansen (1959) se aclara el termino accesibilidad como “la potencial interacción entre dos zonas o territorios” involucrando factores como zonas de trabajo, velocidad, volumen vehicular, usos del suelo, etc. Se identifica entonces que el mejoramiento de las infraestructuras de transporte les convierte en un elemento clave en la búsqueda de un mejor desarrollo y bienestar económico (ESCOBAR et al., 2013), estos estudios de accesibilidad presentan una gran gama de componentes que van desde estudios de accesibilidad peatonal (MARTINEZ G, 2005) hasta estudios de accesibilidad en trenes de alta velocidad (ORTEGA P, et al., 2008) y estudios de accesibilidad territorial en Castilla la Mancha realizados por MARTINEZ (2012) que incluye accesibilidad en la consideración de dos modos de transporte, carretera y férreo, en la cual definen la accesibilidad como, “la mayor o menor facilidad para acceder de un lugar a otro” (MARTINEZ S; MATEOS, 2012, p. 2).
Colombia es un país en el que habitan más de 48 millones de personas (DANE, 2016), tiene una extensión en territorio continental de aproximadamente de 1´142.000 km2, su clima va desde temperaturas menores a 0°C, hasta zonas cálidas con reportes de temperaturas de más de 39°C (EL UNIVERSAL, 2013). Por otra parte, dada la complejidad de su topografía, las vías del país presentan múltiples inconvenientes de tipo técnico, pues la red vial actual no cuenta con las especificaciones técnicas requeridas para prestar un nivel de servicio óptimo y deseado, anchos de carril pequeños, pendientes no aptas para transporte de vehículos pesados, radios de curvatura menores a los requeridos en vías de alta montaña, son algunos de los inconvenientes a los que se ven enfrentados a diario los conductores de las vías colombianas, sumado a esto una baja cultura vial de los conductores, y teniendo en cuenta que los proyectos de infraestructura deben ir acompañados de factores de tipo social pues estos dos factores podrían impactar por lo que no se puede apartar lo uno del otro (EL TIEMPO, 2012), es por ello que desde hace algunos años el gobierno nacional viene apostándole a proyectos que su principal objetivo es mejorar la red de infraestructura vial del país, los cuales se enmarcan dentro del nombre de vías de cuarta generación o vías 4G proyecto General que maneja una inversión estimada de mas de 44 billones de pesos (ANI, 2013 VIDEO), cuyo único propósito es mejorar la competitividad del país (EL ESPECTADOR, 2012) y se espera según el plan de desarrollo, que al finalizar el presente cuatrienio Colombia tendrá aproximadamente 11.000 kilómetros de vías concesionadas y de estas aproximadamente 3.500 se espera que serán de doble calzada (DNP, 2014). Es por eso que la presente investigación, pretende evaluar el impacto que sobre el territorio se tendría por la construcción de algunas de esas concesiones viales, todo en términos de modelos de oferta del transporte, es decir, en términos de análisis del gradiente de cambio en los tiempos medios de viaje; teniendo en cuenta que el incremento en el parque automotor de Colombia está siendo muy elevado, lo que se proyecta que Colombia pasara de tener tres millones de vehículos actualmente a tener para el año 2040 mas de 10.4 millones de vehículos (QUINTERO J, s.f.), es bueno encaminarnos preparando la infraestructura necesaria para ello, así mismo se espera que el transporte terrestre por carretera aumente de manera considerable como lo ocurrido en Europa, con la apertura de los mercados (ANGUITA et al., 2014).
Según la información suministrada por entes gubernamentales como la ANI (Agencia Nacional de Infraestructura) estas obras permitirán que los ahorros en tiempos de viaje sean aproximadamente del 30% y por ende una disminución en los costos de operación del 20%. (ANI PRESENTANCION, 2015).
La zona de estudio corresponde a 7 departamentos del país los cuales son Antioquia, Caldas, Choco, Quindío, Risaralda, Tolima y Valle del Cauca, (Ver Figura 1). El territorio de análisis cuenta con aproximadamente 297 municipios, correspondientes a un área cercana a los 796.000 km2, que representan casi el 15% del territorio nacional. La población que habita en esta área es un poco mayor a los 15 millones de habitantes (32% del total de la población del país). En cuanto a las características relacionadas con el Producto Interno Bruto del sector, en éste se produce aproximadamente el 30% del PIB nacional, algo cercano a los 153 mil millones de pesos, lo cual permite tener una visión inicial en relación con la cobertura y significancia de la investigación.
Unos de los proyectos que conforma las infraestructuras 4G, son los denominados Pacifico 1, Pacifico 2 y Pacifico 3. Estos proyectos pretenden conectar con vías de altas prestaciones el centro occidente del país, que es donde están algunos de los centros empresariales y financieros más importantes del territorio nacional. Ahora bien, teniendo en cuenta que los estudios de accesibilidad territorial deben ir correlacionados con los planes de ordenamiento y los proyectos de infraestructura gubernamentales (AE ARQUITECTOS, 2009), en este estudio, se evalúan los proyectos de infraestructura Pacifico 1, 2 y 3, los mismos, incluyen inversiones de más de 4 billones de pesos (ANI, 2013), de igual forma, intervenciones de más de 900 kilómetros de carretera, también involucrará, la construcción de variantes en las poblaciones, andenes y bermas amplias; infraestructuras complejas como túneles de hasta 4 kilómetros de longitud, puentes, viaductos entre otros (ANI, 2015).
Figura 1. Departamentos del territorio nacional evaluados el estudio
Fuente: Elaboración propia
El proyecto Pacifico 1 (Ver Figura 2) que será construido por un consorcio Colombo- Español (CARACOL RADIO, 2014); éste proyecto dará conectividad a la capital del departamento de Antioquia con el suroeste del mismo departamento, se pretenden intervenir un total de 46 km.; incluye la construcción de vía en doble calzada, con velocidades de operación máximas de 80 kilómetros por hora (ANI PACIFICO 1, 2 y 3, 2013). Entre las obras más importantes a ejecutar se encuentra la construcción de dos túneles: Amaga de 4,1 km. y Sinifaná de 1,5 km., los cuales se complementan con 20 puentes proyectados. Se espera que el proyecto finalizado mejore las características operativas del flujo vehicular, a través del aumento de las velocidades de operación, mejora de las pendientes y radios de curvatura (ANI PACIFICO 1, 2015).
El proyecto Pacifico 2 (Ver Figura 2) conecta el corregimiento de Bolombolo con el proyecto Pacifico 1; será construido por el consorcio P.S.F Concesión la Pintada (EL COLOMBIANO, 2014), incluye construcción de vía en doble calzada desde Bolombolo hasta un municipio llamado la Pintada. Incluye la construcción de un túnel denominado Mulatos de 2,5 km., el cual se complementa con un puente de 120 metros sobre el rio Cauca. El otro tramo de este proyecto incluye obras de mantenimiento y rehabilitación de la vía existente entre la Pintada y el sector denominado la Primavera, así como la construcción de más de 30 puentes; se espera que este proyecto genere más de 4.800 empleos en la etapa de construcción (ANI PACIFICO 2, 2015).
El proyecto pacifico 3 (Ver Figura 2), que será construida por el Consorcio Mario Huertas – Constructora Meco (DINERO, 2014), está enfocado en el mejoramiento de la vía existente con optimización de curvas y bermas, ampliación de carriles, incluye la construcción de una nueva variante denominada Tesalia que tiene 23 km., la cual incluye un túnel de 3,3 Km. y 26 puentes. La inversión es de 1,18 billones de pesos Colombianos (US$333 millones) (ANI PACIFICO 3, 2015).
En la figura 2 se presentan los trazados generales de los proyectos evaluados en esta investigación, los cuales impactarán mayormente una población dedicada a la minería, agricultura y algo de turismo, a quienes se les pretende mejorar las condiciones de accesibilidad territorial a la región.
Figura 2. Proyectos Pacifico 1, 2 Y 3 Y Trazados Viales.
Fuente: ANI, (2015).
La metodología utilizada para desarrollar este trabajo se desarrolla por etapas (Ver Figura 3), iniciando con la obtención de la red vial oficial del área de estudio, esta red se edita en algún programa de sistema de información geográfico que nos pueda geo referenciar la misma; posteriormente, se realiza carga de las velocidades hipotéticas de la red vial a analizar, las cuales para nuestro estudio son de 51 kilómetros por hora para vías primarias y 34 kilómetros por hora para vías secundarias, enseguida se realiza el cálculo de accesibilidad territorial ofrecida para la red vial en condiciones actuales (red actual), posterior a este proceso se realizan los ajustes de incluir las infraestructuras que se construirán en los proyectos objeto de estudio (red futura), y se realiza el cálculo de accesibilidad territorial ofrecida por la futura red vial. Con estos resultados obtenidos se pueden comparar los tiempos medios de viaje para los escenarios anteriormente descritos; y como paso final se realiza el cálculo de gradiente de ahorro en tiempos medios de viaje, el cual nos indica en que puntos específicos de la red vial analizada, se tendrán variaciones en los tiempos medios de viaje y de que magnitud serán estos, con el proceso anteriormente descrito se logra finalmente analizar los resultados, sacar las conclusiones y recomendaciones del estudio.
Figura 3. Metodología de investigación
Fuente: Elaboración propia.
Como primera etapa de la investigación, se realizó el estudio de accesibilidad territorial de la red actual, es decir, sin la inclusión de los proyectos de infraestructura mencionados.
En la Figura 4 se observa que los tiempos medios de viaje más óptimos en el escenario actual, se encuentran en el centro y sur del departamento de Antioquia, el departamento de Caldas y Risaralda, encontrando tiempos medios de viaje de entre 5 y 6 horas; el sector que refiere los tiempos medios de viaje más desfavorables corresponde al Urabá Antioqueño y el Choco, con valores entre las 10 y 15 horas, situación que se presenta no sólo por la baja densidad de infraestructura vial en dicha zona, sino por las deficientes condiciones operativas de la misma.
Figura 4. Curvas de Accesibilidad territorial para el escenario actual.
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 5 se presenta el Porcentaje de cobertura de las variables Población y Producto Interno Bruto y la Ojiva porcentual de cobertura, ambas para el escenario actual. Los resultados indican que casi el 50 % de población y del PIB del área de estudio se cubre con una inversión de tiempo medio de viaje de entre 5 y 6,5 horas. Es de destacar que los sectores circundantes al municipio de Medellín, aportan casi el 5,2% del PIB del país (BLOGSPOT, 2011), situación que se refleja en los resultados de cobertura obtenidos.
Figura 5. a) Porcentaje de cobertura de las variables Población y Producto Interno Bruto;
b) Ojiva porcentual de cobertura para el escenario actual.
Fuente: Elaboración propia
En cuanto a los tiempos medios de viaje (ponderado por área) por departamento, se obtuvo que el departamento del Quindío es el que mejores tiempo de viaje presenta para en el escenario actual, con 5,64 horas de tiempo medio de viaje, seguido por el departamento de Risaralda con un tiempo medio de viaje de 5,77 horas, consecutivamente se encuentran los departamentos de Tolima, Valle del Cauca, Caldas Choco y finalmente Antioquia. Con los anteriores resultados, es posible concluir que al ser Antioquia el departamento que presenta el mayor tiempo medio de viaje ponderado por área, y dada su importancia económica en el contexto nacional, debería ser el departamento con mayor apoyo nacional en relación con su infraestructura vial, máxime al noroccidente del mismo.
De forma general, para el escenario actual, los municipios que presentaron mejores tiempos de viaje fueron: Circasia (Quindío), Dosquebradas (Risaralda) y Palestina (Caldas) con tiempos medios de viaje de 5 horas aproximadamente.
Posterior al análisis de la red vial para el escenario actual, se procedió a evaluar la red con la inclusión de los proyectos de infraestructura vial correspondientes a los proyectos Pacifico 1, 2 y 3, generándose así la red correspondiente al escenario futuro. Algunos de los cambios que el escenario futuro incluye en relación con el escenario actual, son los tramos en doble calzada para los proyectos Pacifico 1 y 2, y cambios en las características funcionales (velocidades de operación).
Se obtuvo que los cambios más significativos se presentan en los sitios específicos donde se construirán los túneles de Tesalia, Sinifaná y Amaga, así mismo, se obtuvo que algo más de 1,2 millones de habitantes seria la población directamente beneficiada por la inclusión de estos proyectos de infraestructura vial.
En el estudio realizado se logra determinar que los departamentos en general presentan reducciones significativas en los tiempos medios de viaje (tabla 1), y con la red futura, los municipios de San José (Caldas), Circasia (Quindío) y Palestina (Caldas), serían los que mejores tiempos medios de viaje presentarían, se esperaría entonces que el PIB de estos municipios mejore, recomendando así impulsar la infraestructura hotelera o empresarial ya que los productos podrán ser transportados de manera rápida a cualquier punto de la red, pues según el potencial de urbanización de un territorio se tendrán más o menos probabilidades de acceder al mismo (CERDA; MARMOLEJO 2010). Los departamentos de Quindío y Risaralda, en el escenario futuro, seguirían siendo los departamentos con mejores tiempos medios de viaje con una ligera reducción en los mismos de cerca del 2%.
A continuación, en la tabla 1 se muestra la disminución en los tiempos medios de viaje ponderado (por área) para los departamentos analizados, en comparación entre escenario actual y futuro.
Por otra parte, en la figura 6 se presentan los sectores que refieren los mayores porcentajes de ahorro en tiempo medio de viaje al comparar el escenario actual con el escenario futuro.
Es posible observar cuáles sectores son los más beneficiados dada la construcción de las infraestructuras correspondientes a los proyectos Pacifico 1, 2 y 3; los porcentajes de ahorro van desde 0.5% (color verde oscuro), hasta el 6% (color rojo intenso). Se encontró que los sectores donde se obtuvo el mayor porcentaje de ahorro en tiempo medio de viaje, corresponden a los sitios donde serán construidas obras de alto impacto, como son el túnel de Sinifaná (Municipio de Venecia, Departamento de Antioquia) y el túnel de tesalia (Municipio de San José, Departamento de Caldas).
Tabla 1. Tabla comparativa tiempo de viaje promedio departamentos red actual vs red futura.
Fuente: Elaboración propia
Figura 6. Sectores de mayor porcentaje de ahorro y su relación con las infraestructuras a construir
Fuente: elaboración propia
Evaluando el gradiente o porcentaje de ahorro encontramos que de la población beneficiada por estos proyectos de infraestructura, cerca del 35% tienen un ahorro del 1% siendo similar este resultado para la variable PIB, encontrándose entonces una alta correlación entre estas dos variables. En la figura 7(a) y 7(b) se observan Porcentaje de cobertura de las variables Población y Producto Interno Bruto en relación con los porcentajes gradiente, y la Ojiva porcentual de cobertura para los porcentajes gradiente. Es posible observar cómo el 45% de la población con la incorporación de las infraestructuras de los proyectos presenta porcentajes de ahorro entre el 1% y el 6%.
Figura 7. a) Porcentaje de cobertura de las variables Población y Producto Interno Bruto en relación
con los porcentajes gradiente; b) Ojiva porcentual de cobertura para los porcentajes gradiente.
Fuente: Elaboración propia
Con la evaluación realizada se logró determinar que el departamento que más beneficios en cuanto a reducción en los tiempos medios de viaje se refiere es Risaralda (Ver Tabla 2) con un porcentaje de ahorro del 2,19%, lo cual equivale a 7,5 minutos menos de tiempo en promedio que se requeriría para acceder desde cualquier punto de la red a cualquier parte del territorio de dicho departamento.
Tabla 2. Porcentaje ahorro promedio ponderado por el área de departamento.
Fuente: Elaboración propia
El Departamento del Chocó se establece como el segundo más beneficiado, pues el porcentaje de ahorro con la inclusión de estas infraestructuras es del 2.07%, lo cual equivale a que para acceder a dicho territorio se requerirían 11 minutos menos de tiempo medio de viaje en relación con el escenario actual; no obstante, estos beneficios se observan en sectores muy específicos de dicho departamento, especialmente la zona oriental del mismo, lo cual obliga a que se deba recomendar el incluir en los futuros proyectos de infraestructura conexiones viales entre su capital Quibdó y la zona Occidental y Norte del departamento, ya que es en dichos sectores donde se reportan tiempos medios de viaje altos que oscilan entre las 9 y las 13 horas, recomendación que toma fuerza al encontrar que actualmente existen proyectos del gobierno nacional que buscan mejorar la conexión de este departamento con el Departamento de Risaralda (VICEPRESIDENCIA DE LA REPUBLICA, 2015).
Por otra parte, el departamento de Antioquia al ser de alta importancia para el país, pues este aporta casi el 13,6 % del PIB de la nación, vale la pena analizar el comportamiento de algunos de sus municipios en este estudio; se obtuvo que en el Departamento de Antioquia el municipio de Titiribí es el que mas beneficios refiere, con un porcentaje de ahorro del 4.77% lo cual se explica pues este municipio está localizado en un sector muy adyacente a donde van a construir el túnel de Sinifaná, este porcentaje de ahorro equivale a 18 minutos menos de tiempo en promedio que se requeriría para acceder desde el municipio de Titiribí a cualquier punto de la red; después de Titiribí, los municipios de Concordia y Venecia con gradientes de ahorro de 4.56% y 4,39% son los que siguen con más porcentaje de ahorro en el departamento, lo que equivale a 18 minutos para el caso de Concordia y 16 minutos para el caso de Venecia, menos de tiempo en promedio, que se requeriría para acceder desde estos dos municipios a cualquier punto de la red. Encontramos que son municipios todos ubicados en la misma zona (centro occidente de Antioquia), y como factor en común tienen que están en la zona de área de influencia por donde será construido el túnel de Sinifaná; el municipio de Amagá que es donde se construirá el túnel más largo del proyecto, con una longitud aproximada de 4.1 kilómetros, también presenta un muy buen porcentaje de ahorro con el 3.37%, con un equivalente a 13 minutos menos de tiempo en promedio que se requeriría para acceder desde el municipio de Amagá a cualquier punto de la red, lo cual es importante para el municipio pues la minería específicamente con la extracción de carbón representa un sector de la economía importante para el mismo, (GOBERNACION ANTIOQUIA, 2012) por lo que sería importante pues impactaría positivamente en el transporte de este material.
Finalmente, se obtuvo que el Departamento del Tolima es al que menores beneficios le representa la construcción de estos proyectos de infraestructura.
A escala municipal, los más altos valores de tiempo medio de viaje ahorrado se encuentran en un rango entre los 13 y 18 minutos. La investigación arrojó que el municipio más beneficiado por la inclusión de estas infraestructuras es Viterbo (Departamento de Caldas) pues refiere un porcentaje de ahorro del 4,9% en relación con el escenario actual, lo cual equivale a reducir en casi 16 minutos el tiempo medio de viaje requerido para acceder a dicho municipio desde cualquier punto del área estudiada. Por su parte, el segundo municipio más beneficiado seria Titiribí en el Departamento de Antioquia con un porcentaje de ahorro del 4,8%.
El municipio de Medellín que es el que mas población presenta de toda el área de estudio, y en el cual se observa la condición de “subcentro periférico” (CERDA; MARMOLEJO 2010), refiere un porcentaje de ahorro del 1%, lo cual equivale casi a 4 minutos menos de tiempo medio de viaje que se requeriría para acceder desde cualquier punto de la red a dicho municipio. Aunque no es un porcentaje muy significativo, éste puede tener peso en el sentido que el volumen de vehículos y camiones que llegan a este municipio es considerado alto, y dicho porcentaje en relación con los costos de operación seguramente redundará en ahorros económicos importantes.
El municipio de Santa Bárbara en el Departamento de Antioquia, es beneficiado por los proyectos de infraestructura pues pasa de ocupar el cuarto mejor tiempo medio de viaje en el escenario actual, a ocupar el tercer mejor tiempo medio de viaje en el escenario futuro.
El municipio de Cali en el Departamento de Valle del Cauca, el cual representa aportes al PIB del país de aproximadamente el 5%, refiere un porcentaje de ahorro del tiempo medio de viaje del 1.5%, lo cual equivale a una reducción de unos 7 minutos en el tiempo medio de viaje que se debe invertir para acceder desde cualquier punto del área de estudio a este municipio.
Las obras de infraestructura vial que se ejecutaran en los proyectos Pacifico 1, 2 y 3 no traerán beneficios importantes a los tiempos medios de viaje del municipio de Buenaventura, que dado su carácter portuario pues es el segundo puerto más importante del país (PORTAFOLIO, 2015) y su alto aporte al PIB al país, es necesario otras obras de infraestructura vial que mejoren los tiempos medios de viaje de este municipio.
El municipio de Dorada en el Departamento de Caldas, es el que refiere los más bajos porcentajes de ahorro con la inclusión de las nuevas infraestructuras.
Los departamentos que más beneficios presentan por la incorporación de las infraestructuras de los proyectos de Pacifico 1, 2 y 3 son Risaralda y Choco, en términos de porcentaje de ahorro en tiempo medio de viaje ponderado por el área; así mismo los departamentos que mejores tiempos medios de viaje presentarán la construcción de estos proyectos de infraestructura son Quindío y Risaralda.
Se concluye que en los municipios de Viterbo, Titiribí, Concordia, Apia y Venecia es donde se encuentran más beneficios por la incorporación de esta nueva infraestructura, se esperaría a mediano y largo plazo que la economía crecerá en estos municipios, dado su mejora de accesibilidad y podría ser bueno incentivar el crecimiento de infraestructura hotelera y turística en estos municipios.
La construcción del túnel de Tesalia es el proyecto que más impactará y mayores beneficios le traerá a la región pues encontramos específicamente que el municipio de Viterbo y San José por donde estará construida esta obra, tendrán porcentajes de ahorro del 4.87% y del 4.33% el de Viterbo el más alto de todo el estudio. Por su parte, la construcción del túnel de Sinifaná en el Departamento de Antioquia traerá grandes beneficios a los municipios de Titiribí y Concordia con reducciones en sus tiempos medios de viaje hasta de 18 minutos.
La investigación permitió calcular que la población beneficiada directamente por la inclusión de estas nuevas infraestructuras es aproximadamente 1.246.723 habitantes.
Se recomienda a las entidades encargadas de los procesos de planificación, la realización y evaluación de Estudios de Accesibilidad Territorial previos a la contratación de las obras físicas, pues con la metodología de análisis propuesta, serpia posible evaluar el impacto puntual que generan las infraestructuras y con ello priorizar la ejecución de las mismas. (ESCOBAR; GARCIA 2012).
Los autores expresan su agradecimiento a los estudiantes pertenecientes al semillero de investigación en Movilidad Sostenible de la Universidad Nacional de Colombia – Sede Manizales.
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1. Especialista en Vías y Transportes. Estudiante de la Maestría en Infraestructuras y Sistemas de Transporte. Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales. Email: afmunoze@unal.edu.co
2. PhD. en Gestión del Territorio e infraestructuras del transporte, Universidad Politécnica de Cataluña. Director Maestría en Infraestructuras y Sistemas de Transporte. Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales. Email: daescobarga@unal.edu.co
3. PhD. En Ingeniería de Proyectos, Universidad Politécnica de Cataluña. Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales. Email: daescobarga@unal.edu.co