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Espacios. Vol. 37 (Nº 31) Año 2016. Pág. 21

Previsão de Demanda e Gestão de Estoques em Supermercados de Pequeno Porte

Demand forecasting and inventory management in Small supermarkets

Adriana Vaz PROCÓPIO Leite 1; Antônio José dos SANTOS 2; Kazuo HATAKEYAMA 3

Recibido: 07/06/16 • Aprobado: 12/07/2016

Conteúdo

1. Introdução

2. Previsão de demanda

3. Gestão de Estoque

4. Metodologia da Pesquisa

5. Resultados da previsão de demanda e gestão de estoques nos supermercados de pequeno porte

6. Considerações Finais

Referências

1. Introdução

Atualmente as empresas se tornam competitivas pela diferenciação de sua gestão em relação aos concorrentes. Certamente o mais importante é iniciar pelo planejamento, entender o seu canal de vendas, as necessidades do mercado e principalmente o fluxo de caixa que irá definir o volume seguro de aquisição de estoques.

Toda organização precisa dimensionar suas necessidades de estoques de forma que se encaixem perfeitamente com a demanda evitando desperdício de energia, tempo, mão de obra e materiais, ou evitando a falta de produtos para atender ao mercado. Tubino (2000) cita que as empresas de uma maneira ou de outra, direcionam suas atividades para o rumo em que acreditam que seu negócio prosseguirá. O papel das previsões, entre elas a previsão de demanda, é fornecer subsídios para o planejamento estratégico da empresa.

A previsão de demanda deve ser vista como um processo, não se limitando a um processo físico de fabricar um produto, porém como um processo de tomada de decisões. Para Melo e Alcântara (2012) o conhecimento do mercado interno e externo à empresa ditará as diretrizes e práticas estratégicas operacionais da organização.

O processo de previsão de demanda tem como entrada o volume de informações das necessidades potenciais de mercado orientadas por pesquisas de campo, análise de cenários, sazonalidade, volume de vendas anteriores, dentre outras fontes.

O processo de previsão é a conversão das informações de entrada com recursos de software, planilhas, interações manuais que definiram as previsões.

Diante disso, o estudo tem como objetivo analisar a metodologia utilizada pelos supermercados de pequeno porte localizados no norte do estado de Santa Catarina – Brasil, para a previsão de demanda, bem como os reflexos da programação de estoques.

No caso particular do Brasil, com a inflação controlada do que nos anos oitenta e noventa do século passado, as previsões de demanda tendem a ter um grau de previsibilidade mais precisa, o que faz com que as empresas melhorem seus custos e fluxos de caixa, principalmente nesta amostra do estudo.

Este artigo pretende levantar os princípios básicos utilizados pelos supermercados, para previsão da demanda, bem como identificar os mecanismos utilizados que possibilitem a utilização de recursos e o atendimento pleno da sua demanda.

Essa pesquisa visa conhecer as metodologias desenvolvidas pelos supermercados de pequeno porte da região, suas assertividades, seus conceitos e práticas, contribuir com sugestões de técnicas para previsão de demanda e programação de estoques que propiciem a redução de custos e melhorar o fluxo de caixa da empresa.

Na sequência é apresentado o referencial teórico sobre os conceitos de previsão de demanda na seção 2. Na seção 3 é apresentada como é desenvolvida a gestão de estoques. Na seção 4 é apresentada a metodologia de pesquisa utilizada e as experiências práticas dos supermercados. A seção 5 apresenta os resultados da pesquisa da metodologia de previsão de demanda. A seção 6 conclui o artigo, apresentando possíveis sugestões para melhoria do desempenho no que tange a previsão de demanda e o custo dos estoques.

2. Previsão de demanda

Moreira (2004) cita que a previsão de demanda, também conhecida como previsão de vendas é um processo racional de busca de informações acerca do valor de vendas futuras de um item ou um conjunto de itens. Tanto quanto possível a previsão deve fornecer também informações sobre a qualidade e a localização dos produtos no futuro. Werner e Ribeiro (2006) cita que previsões confiáveis podem exigir a utilização de vários métodos, permitindo abranger a maior quantidade de informações disponíveis.

Slack (2002) afirma que, independente do grau de sofisticação do sistema de previsão de uma empresa, é difícil utilizar dados históricos para prever o futuro. Por isso, apesar da sua utilidade e importância, ela deve ser elaborada cuidadosamente de maneira que não existam erros nas suas estimativas ou que estes erros sejam insignificantes para não interferir no processo de produção e, consequentemente na capacidade de atendimento da demanda. Werner e Ribeiro (2006) constata que a combinação de previsões é uma abordagem interessante, porque ao invés de escolher a melhor técnica, formula-se o problema perguntando que técnicas poderiam ajudar na melhoria da acurácia.

Martins e Laugeni (2006) citam que as previsões podem ser de curto, médio e longo prazos. Para as previsões de curto prazo (3 meses), são geralmente utilizados métodos estatísticos baseados em médias ou no ajustamento de retas. Para médio prazo (até 2 ou 3 anos) e longo prazo (acima de 2 anos), são utilizados modelos explicativos ou modelos econométricos.

Para efetuar uma previsão de demanda é necessário entender as informações da demanda dos produtos. Os padrões de demanda mais comuns são:

1. Média, em que as flutuações da demanda estão em torno de um valor constante;
2. Tendência linear, em que a demanda cresce ou decresce linearmente;
3. Tendência não linear, em que a demanda cresce ou decresce não linearmente, conforme uma equação de segundo grau, por exemplo;
4. Estacional (sazonal), em que a demanda cresce ou decresce, em certos períodos, por exemplo, um dia da semana, do mês, ou meses específicos do ano.

As previsões de demanda necessárias são realizadas à nível de vendas, produção e marketing, mesmo que em algumas empresas há um processo estruturado de previsão, a função ainda é considerada discrepância, isto é, a previsão não se aproximando da realidade, não alcançando as expectativas dos clientes ou ainda restando produtos em estoques.

Melo (2012) defende que o processo de gestão da demanda deve envolver uma equipe multifuncional composta por integrantes de diversos níveis e setores da organização, bem como representantes estratégicos da cadeia de suprimentos. Essa equipe precisa ter ampla compreensão do mercado, das diretrizes e práticas estratégicas e operacionais da organização.

Para Samohyl (2008), as medidas de discrepância são úteis, no sentido de melhoria continuada do processo de previsão. Visto que as discrepâncias estarão sempre presentes, a identificação e investigação desta imprecisão pode, em muitos casos, levar ao melhoramento dos resultados futuros. A discrepância pode ser determinada como a diferença entre a quantidade prevista e quantidade realizada.

As medidas de discrepância se dividem em:

1. DM: discrepância média;
2. DAM: discrepância absoluta média;
3. DQM: discrepância quadrada média;
4. DPAM: discrepância percentual absoluta média.

DM é a medida mais simples, mas também a mais frágil para se avaliar o ajuste de determinado método à realidade observada.

DAM é uma medida mais robusta do que o erro médio, pois opera com valores individuais na forma absoluta, tratando o erro como uma distância.

DQM, tal como a absoluta média, elimina as desvantagens provenientes do sinal da discrepância A diferença entre elas é que ao invés, de operar com as discrepâncias com valores absolutos, opera com o quadrado de erros, que da mesma forma neutraliza o sinal.

DPAM é a discrepância percentual absoluta média, segue o critério de neutralizar o sinal dos valores. Nas engenharias este método é mais utilizado devido a sua fácil interpretação intuitiva, porque se quer analisar o percentual do erro da previsão.

2.1 Classificação dos métodos de previsão

Moreira (2004) classifica os métodos de previsão seguindo critérios variados, porém a classificação mais simples provavelmente é aquela que leva em conta o tipo de abordagem ou tipo de instrumentos e conceitos que formam a previsão. Para este critério, os métodos podem ser:

a) Qualitativos: Os métodos qualitativos são baseados no julgamento e na experiência de pessoas que possam com as suas próprias características, emitir opiniões sobre previsões futuras.  Algumas técnicas mais comuns são utilizadas neste método:

Quadro 1 – Técnicas de métodos qualitativos

Fonte: (Moreira 2004)

b) Quantitativos: utilizam modelos matemáticos para aproximar-se a valores previstos, permitem controle de erros. Esses métodos matemáticos se dividem em:

1. Causais – a demanda de um item é relacionada a uma ou mais variáveis internas ou externas à empresa. Essas variáveis são chamadas de variáveis causais. O PNB (produto nacional bruto), o número de alvarás expedidos, o consumo de certos produtos são alguns exemplos de variáveis causais.
2. Séries temporais - necessita do conhecimento de valores passados de demanda. O termo série temporal indica apenas uma coleção de valores da demanda tomados em instantes específicos de tempo. A expectativa é a previsão de valores passados forneçam informações adequadas para a previsão de valores futuros da demanda.

Segundo Lewis (2006) o propósito da previsão, dá subsídios para o gerenciamento para o faturamento de vendas, planejamento do inventário do estoque, marketing e planejamento da operação. Alguns questionamentos são utilizados para definir as pessoas envolvidas no trabalho, tais como: quem está gerenciando o processo de previsão? Quem está fazendo a previsão? Quem vai usar a previsão? Os componentes mais utilizados para uma efetiva previsão de vendas são:

1. Oportunidades de maior probabilidade;
2. Taxa histórica de previsão;
3. Previsão de campo;
4. Discrição gerencial de vendas.

A previsão de vendas precisa ser revista dinamicamente, pois o cenário muda de forma continuada e as empresas precisam atualizar suas previsões e orçamentos.

3. Gestão de Estoque

Segundo Martins (2009), a gestão de estoques tem sido a preocupação de gerentes, engenheiros, administradores e de todas as pessoas envolvidas direta e indiretamente às áreas produtivas. Atualmente, com a necessidade de reduzir os custos e com maior concorrência, tem sido importante a revisão da cadeia de serviços das empresas, assim como o controle de materiais e estoques que a mesma possui. Uma empresa com volume de estoques excessivo pode ter inúmeros problemas de perdas de fluxo de caixa e de capital. Por outro lado, ter poucos produtos para serem vendidos pode acarretar a perda de clientes.

A gestão de estoques deve garantir que a quantidade de materiais esteja disponível no posto de venda, ao mesmo tempo, que o giro deva ser rápido para minimizar os custos de manter os mesmos. O desafio é o balanceamento dos estoques de acordo com a demanda de mercado e o atendimento ao cliente. A demanda de compra deve ser feita de acordo com técnicas administrativas, com planejamento, organização, controle adequados e sinérgicos com as relações de consumo. Em especial a demanda efetivada pela clientela, as ações da concorrência, além de compras de produtos novos para ampliar a melhoria da qualidade dos serviços e atendimento ao cliente.

Para que o controle de estoque seja eficaz, é necessário um fluxo de informações para que haja uma padronização das atividades. 

Quadro 2 – Fluxo de Informações para controle de estoque

Fonte: Martins (2009)

A evolução de estoques pode ser representada por um gráfico em que no eixo x coloca-se o tempo e no eixo y coloca-se a quantidade em estoque. Neste gráfico observa-se dois períodos: o de Consumo do Estoque e o de Reposição de Estoque. Ainda mostra que a demanda durante o período de consumo, a demanda pelo item em estoque é constante, não há atrasos por parte de compras e nem de fornecimento e o mais importante o material comprado chega a empresa compradora quando o estoque chega a zero e o custo de armazenamento também pode chegar a zero.

Figura 1 – Consumo e reposição de estoque

Fonte: Martins (2009)

A demanda média no período é estimada pela fórmula:

DM = D¹ + D² .....+ Dn / N                                                        Eq. (1)

DM: Demanda Média

D¹ : Demanda em cada período (diária, semanal, mensal, etc.)

N: Número dos períodos

O tempo de reposição de estoques é definido como o período entre a detecção de que determinado estoque precisa ser reposto até a efetiva entrada do produto no estoque.  As falhas podem ocorrer, tais como o aumento repentino de demanda, demora no procedimento do pedido de compra e atrasos de entrega pelo fornecedor, assim a maneira de evitar tais transtornos é ter a gestão para o estoque de segurança.

 Rtizman (2010) cita que o estoque de segurança é o estoque excedente que protege contra as incertezas da demanda, do tempo de espera pela empresa e das alterações da oferta.

Determinar quando se deve fazer um novo pedido de compra é um dos problemas enfrentados pelos gestores. O ponto de pedido é quando a quantidade de estoque atinge uma quantidade X que necessita de colocar novo pedido de compra. Pela periodicidade pré-determinada (diária, semanal ou mensal) o gestor de estoques deve verificar se o estoque virtual está igual ou abaixo do ponto do pedido.

O estoque virtual é igual ao estoque físico menos o consumo empenhado, mais as entregas pendentes menos os produtos que ainda estão para serem liberados pela inspeção de qualidade.

O ponto de pedido pode ser calculado pela fórmula:

PP = DM x TR + E                                                                                    Eq. (2)

PP: Ponto de Pedido

DM: Demanda Média

TR: Tempo de Reposição

Eseg: Estoque de Segurança

O estoque médio é calculado para resumir as transações de entradas e saídas de determinado item de estoque. Tomando como base a fórmula:

EM = Q/2 + Eseg                                                                                        Eq. (3)

EM: Estoque médio

Q: Quantidade adquirida de itens para repor o estoque

Eseg : Estoque de segurança

O giro de rotatividade de estoque é definido como o número de vezes em o estoque é totalmente renovado em um período de tempo o que é calculado geralmente em anual ou mensal no caso de empresas de pequeno porte.

O giro de estoque é calculado pela fórmula:

Giro = DM /EM                                                                                         Eq. (4)

DM: Demanda média no período

EM: Estoque médio no período

Dessa forma, esse referencial teórico acerca dos assuntos abordados poderá contribuir para calcular algumas premissas básicas para controle de estoques e melhorar o controle e administração das empresas.

3.1 Os custos de estoques

Para Francischini (2004) uma das principais preocupações do administrador de materiais é saber quais são os custos relacionados ao estoque que gerencia. Quando a sobrevivência da empresa está ameaçada pela existência de custos acima dos concorrentes diretos, o administrador de materiais deve manter um controle rigoroso sobre os custos e, com base nessas informações, aplicar ações corretivas para reduzi-los a níveis aceitáveis.

A estrutura dos custos de estoques pode estar dividida em:

1. custo de aquisição;
2. custo de armazenagem;
3. custo de pedido;
4. custo da falta.

O custo de aquisição é o valor pago pela empresa compradora pelo material adquirido. Esse custo está diretamente relacionado com o poder de negociação realizada pelo gestor de compras. Quanto maior o preço unitário pago, maior o valor do estoque.

 * Custo de aquisição = preço unitário x quantidade adquirida

O custo de armazenagem é um dos itens mais caros da empresa, e o gestor deve procurar manter ao menor possível, utilizar programas de melhoria para manter este custo próximo do zero.

* Custo de armazenagem = estoque médio x preço médio unitário x tempo estoque x custo de armazenagem unitário

O custo de armazenagem é mais complexo pois envolve alguns fatores como:

Juros médios recebidos em aplicações financeiras ou rentabilidade mínima exigida pela empresa.

Aluguel pago pela área de armazenagem

Seguros pagos pela empresa pelo estoque segurado

Valores de materiais perdidos, danificados no estoque

Imposto predial

Custos com transporte, manuseio, embalagem, manutenção de equipamentos, etc.

Salários encargos do pessoal operacional da área de estocagem

Despesas com luz, telefone, materiais de escritório, serviços de terceiros, EPI’s,, veículos e outras despesas administrativas

CAm = Juros + Aluguel + Seguros + Perdas + Impostos + Custos de Movimentação + Salários + Despesas.

O custo de armazenagem aumenta com a quantidade de lotes comprados, uma vez que o estoque médio tende a aumentar.

O custo do pedido é o valor gasto pela empresa para que determinado lote de compra possa ser solicitado ao fornecedor, refere-se aos custos administrativos e operacionais da área de compras. É o custo de encomendar a mercadoria. Esses custos incluem manutenção de toda a estrutura da área de compras, como custos de pessoal, aluguel, despesas de escritório, etc.; custos de transporte da mercadoria, os fretes e os custos de inspecionar os produtos antes de transferi-los para o estoque.

A apropriação desses custos não é fácil, dado o fato que as compras no caso em geral, não se referem a um único produto, então o custo pode ser rateado para todo o estoque.

O custo da falta de estoque reflete condições econômicas graves, tais como vendas perdidas ou perda da imagem e futuros negócios quando o material não está disponível ou demorar entregar ao consumidor.

Segundo Francischini (2004) a literatura mostra algumas maneiras de calcular o custo da falta de estoque. 

Quadro 3 – Custo da Falta de Estoque

Fonte: Franchini (2004)

4. Metodologia da Pesquisa

A pesquisa apresentada neste artigo se classifica como aplicada porque objetiva gerar conhecimentos para aplicação prática dirigida a uma solução de um problema específico. Em relação aos objetivos se classifica como pesquisa exploratória porque envolveu referencial teórico e questionários aplicados aos supermercadistas de pequeno porte.

Foi elaborada uma ferramenta de pesquisa constando de oito questões com vistas a coletar dados necessários para atingir o objetivo proposto.

1. Quantos colaboradores possui o supermercado?
2. O supermercado possui algum sistema informatizado para previsão de demanda e reposição de estoque?
3. Qual a metodologia utilizada para fazer a previsão de demanda e programar reposição de estoque?
4. Se possui sistema informatizado, este é padrão, utilizado por outros comércios ou foi customizado para atender exclusivamente a sua empresa?
5. Qual é o percentual de assertividade na previsão de demanda do seu supermercado?
6. Qual é a média em dia, do giro de estoque em seu supermercado?
7. Você tem controle e saberia dizer qual é o custo de destinado à previsão de demanda do supermercado?
8. Saberia dizer quanto representa o custo gerado pelo percentual de erro na previsão de reposição de estoque?

Este conjunto de questões foi submetido à apreciação de dois especialistas, sendo um deles do ramo de supermercado e outro docente do programa de pós-graduação.

O especialista do ramo de supermercado contribuiu com a sugestão de simplificar devido a diferentes graus de conhecimento dos respondentes.

O docente contribuiu na compatibilização do questionário a ser aplicado para atender o objetivo proposto.

Quanto aos procedimentos, esta pesquisa pode ser classificada como um levantamento pois envolve o questionamento direto dos supermercadistas, e cujo comportamento se quer conhecer.

A coleta das informações desta pesquisa foi realizada envolvendo supermercados de pequeno porte alvo desse estudo. Foi aplicada a técnica de entrevistas conduzidas a partir de um questionário pré-estabelecido e com as pessoas chaves do negócio.

Após a aplicação do questionário foi compilado os resultados para dimensionar o grau de aplicação de metodologias para previsão de demanda sua assertividade para melhorar a gestão de estoque.

5. Resultados da previsão de demanda e gestão de estoques nos supermercados de pequeno porte

O que se apresenta neste artigo é o resultado de oito perguntas aplicadas a vinte supermercados de pequeno porte situados na região norte de Santa Catarina.

Tabela 1 – Resultados dos questionamentos

Fonte: Autores

Foram pesquisados 20 supermercados de pequeno porte, dos quais 16 (dezesseis) possuem um sistema informatizado padrão de controle de estoques, mas somente 4 (quatro) utilizam o sistema como ferramenta de gestão. Entretanto 8 (oito) supermercados utilizam o sistema apenas como referência. Não ficou claro, durante a entrevista, os motivos pelos quais os supermercados não utilizarem sistemas, mas percebe-se que os gestores possuem dificuldades no que tange a informática.

O inventário do estoque no questionário apontado como contagem manual é realizada por 6 (seis) supermercados e o mesmo número utiliza o sistema que efetuam uma contagem complementar como conferência.

O custo com a previsão de demanda de estoques não é conhecido por 11 (onze) supermercados e 20 (vinte) desconhecem o custo por conta dos erros de previsão, ou seja, não se preocupam com o giro dos estoques, o custo do estoque parado. Segundo eles o giro de estoque é rápido em torno de 30 (trinta) dias e não necessidade de realizar esta análise.

A maior parte dos supermercados pesquisada apresenta um quadro, com menos de 30 (trinta) colaboradores, conforme gráfico 1.  

Gráfico 1 – Número de Colaboradores

Fonte: Autores

Os supermercados com maior número de colaboradores, tendo como referência os de número 50, são os que têm maior interesse em controles de estoques e custo gerenciais de produção, principalmente nos dias de giro, tendo como meta em média 20 dias. Salientam ainda que possuem ações específicas para diminuir ainda mais este número.

Já os supermercados abaixo da faixa de 50 colaboradores, embora percebam a necessidade de controlar seus estoques, ainda o fazem de maneira informal por controles manuais e passíveis de erros.

Gráfico 2 – Giro de Estoque

Fonte: Autores

Os supermercados que se utilizam exclusivamente de sistemas eletrônicos para previsão de demandas apresentaram assertividade de 88,75%, contra 82,50% dos que não utilizam qualquer sistema. Assim mesmo, constatou-se que a assertividade é, em média de 83,33% para os que realizam contagem física complementar ao sistema, conforme ilustrado na Tabela 2.

Tabela 2 – Índice de assertividade

Fonte: Autores

Os supermercados que se baseiam exclusivamente na contagem por sistema eletrônico apresentaram um índice de assertividade maior do que os que não usam, apresentando diferença de 6,25%, e ainda mais de 5% para supermercados que adotam a contagem manual, complementar ao uso do sistema.

Pode-se perceber que os supermercados pesquisados dispõem de técnicas básicas de previsão de demanda como média simples, na qual a previsão para períodos futuros é a média de todas as vendas que ocorreram no passado e técnicas qualitativas cuja experiência do supermercadista para com o volume de vendas e estoques, sugere a previsão.

No caso dos modelos qualitativos, a margem de erro, assim como a própria previsão, está baseada em critérios subjetivos e, portanto, sem possibilidade de dimensionamento numérico. Por isso, a utilização de modelos somente qualitativos pode não ser a melhor escolha.

6. Considerações Finais

Ao final do estudo, pode-se verificar que dos dezesseis supermercados que utilizam sistema informatizado para previsão de demanda, apenas oito, ou seja, a metade considera apenas as informações geradas por relatórios eletrônicos para realização de novas compras. Verificou-se ainda que seis, dos pesquisados fazem contagem manual complementar aos números apontados pelo sistema eletrônico. A justificativa é que os casos de possíveis furtos, baixas erradas ocasionadas por troca de código de barras, entre outras tornam imprecisos os dados apontados pelo sistema isoladamente.

Durante as entrevistas, percebeu-se o desconhecimento sobre o custo de se manter a previsão de demanda, considerando que apenas nove dos supermercados estimam os gastos com este controle.

A média de dias do giro de estoque identificada, de 21 dias é reflexo da falta de espaço que os supermercados possuem para estocagem. Para alguns produtos o prazo é maior que a média, evitando custo maior, com frete e percebendo ainda possibilidade ganho, mesmo com a baixa inflação.

O estudo não permitiu estimar o quanto pode ser gerado de custo o percentual de não assertividade, considerando que a não precisão pode acarretar a falta de produtos, refletindo na baixa do faturamento de determinados produtos. Contudo, entende-se que fica aberta a possibilidade de estudo futuro para análise dos impactos econômicos e financeiros em consequência da não assertividade em 100%.

A sugestão para temas de trabalhos posteriores seria relativa à construção da subjetividade, da formação da intuição utilizada pelos administradores na previsão de demanda. Um estudo dos possíveis fatores formadores da opinião e das justificativas para a adoção de certas metodologias de previsão seria útil, principalmente se as informações forem coletadas em organizações com casos de sucesso, onde a previsão foi comprovadamente válida por vários períodos, com médias de erros bem pequenas.

Referências

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LEWIS, Gilmore; How to develop an effective sales forecast, LLC 2006.

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MELO, D. C.; ALCÂNTARA, R.L.C.; Proposição de um modelo para a gestão da demanda: um estudo entre os elos atacadista e fornecedores de produtos de mercearia básica. Gestão de Produção; São Carlos, v.19, 2012.

MOREIRA, D. A.; Administração da Produção e Operações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

RITZMAN, L. P.; KRAJEWSKI, L.J.; MALHOTRA. M.K. Administração de produção e operações. 8 ed. São Paulo: Pearson, 2010.

SOUZA, G. P.; SAMOHYL, R. W.; MIRANDA, R.G.; Métodos Simplificados de Previsão Empresarial. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008.

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WERNER, L.; RIBEIRO, J. L. D.; Modelo Composto para prever demanda através de integração de previsões. Produção; v.16, 2006.

1. (Programa de Mestrado Profissional em Engenharia de Produção, Centro Universitário SOCIESC – UNISOCIESC, Joinville, Brasil) - adriana.avpl@gmail.com
2. (Programa de Mestrado Profissional em Engenharia de Produção, Centro Universitário SOCIESC – UNISOCIESC, Joinville, Brasil) - antoniodos.santos@bol.com.br
3. (Programa de Mestrado Profissional em Engenharia de Produção, Centro Universitário SOCIESC – UNISOCIESC, Joinville, Brasil) - khatakeyama@uol.com.br