HOME | ÍNDICE POR TÍTULO | NORMAS PUBLICACIÓN Espacios. Vol. 37 (Nº 28) Año 2016. Pág. 24
Diego Souza SILVA 1; Thiago Silva BROZE 2; Renata TILEMANN Facó 3; Gabrielli Harumi YAMASHITA 4; Maíra Luciano SIDRIM 5; Rafael Barbosa de AGUIAR 6; Thiago Magalhães AMARAL 7
Recibido: 18/07/16 • Aprobado: 20/08/2016
2. Apoio Multicritério à Decisão
3. Família de Métodos PROMETHEE
RESUMO: O processo decisório em uma organização pode se tornar uma situação delicada a ser enfrentada por gestores. Este trabalho objetivou o desenvolvimento de um método de análise de alternativas e aplicação de modelo multicritério, onde ações de melhoria fossem priorizadas em um hospital na cidade de Petrolina/PE. Através de coleta de tempos e simulação para a análise dos indicadores de desempenho, aplicou-se uma matriz de decisão, o que permitiu o estabelecimento de um ranking para alternativas a serem aplicadas na unidade hospitalar. Foi possível, ainda, gerar um resultado analítico a partir de verificações de indicadores com análise de sensibilidade. |
ABSTRACT: The decision-making process in an organization can become a delicate situation being faced by managers. This study aimed at developing a method of analysis of alternatives and application of multi-criteria model where improvement actions were prioritized in a hospital in the city of Petrolina / PE. Through time measurement and simulation for analysis of performance indicators, a decision matrix was applied, allowing the establishment of a ranking for alternatives to be implemented in the hospital. It was also possible to generate an analytical result from indicators of checks with sensitivity analysis. |
No setor de prestação de serviços de saúde, tempo é uma variável decisiva. Em atendimentos hospitalares, a recuperação de um paciente está diretamente ligada à eficácia de seus processos envolvidos.
Para que um processo seja eficaz e eficiente, é necessário que seus recursos estejam direcionados a uma utilização inteligente, com redução máxima de desperdícios e organização estrutural que beneficie o fluxo de informações e materiais entre os mesmos. No atual cenário econômico, o controle de recursos escassos se torna imprescindível, uma vez que há sérias restrições orçamentárias nos mais diversos setores da economia.
De acordo com Zoboli (2004), o hospital passou a ser uma instituição de serviços com alta função social e características técnicas, administrativas e econômicas. Observa-se ainda, um maior grau de complexidade existente nos serviços de saúde, com a inserção de tecnologias das mais variadas áreas operando em prol do beneficiamento do usuário final: o paciente.
A necessidade de novos métodos de gestão aplicados na prestação de serviços hospitalares possibilitou a utilização de diversas ferramentas já conhecidas por profissionais de variadas áreas científicas, dentre os quais pode-se destacar: análise de restrições, projeto e desenvolvimento de layouts que favoreçam o fluxo de pacientes, modelagem de simulações para avaliar o desempenho de hospitais, análise de tempos e métodos.
Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de se aplicar e estudar a metodologia multicritério PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) na avaliação de priorização de alternativas sugeridas para enfrentar restrições dentro de um ambiente hospitalar, visando minimizar o efeito de um fator presente na grande maioria dos processos decisórios do mundo real e amplamente estudado dentro do âmbito da Engenharia de Produção: a incerteza. Segundo Lopes (2005), o PROMETHEE pertence à família dos métodos de sobre classificação da escola francesa, desenvolvidos com a finalidade de auxiliar no processo de tomada de decisão.
Apesar de o estudo ser realizado em um hospital, a metodologia não se restringe a tal ambiente, podendo ser amplamente aplicada a qualquer situação que envolva a avaliação de alternativas em prol de melhorias em um sistema produtivo.
A maior parte dos modelos de pesquisas operacionais existentes possui uma desvantagem significativa. Há tentativas de se encontrar soluções para problemas decisórios de modo a se considerar apenas uma análise de uma única dimensão, com propostas que avaliam um critério em particular. Por outro lado, um ambiente real típico com um problema decisório possui um conjunto de parâmetros e fatores que devem ser levados em conta antes de se encontrar uma solução e achar a decisão ideal. A partir da necessidade de se buscar soluções para problemas de decisão, mantendo-se a natureza de multidimensões, houve uma evolução dos métodos de análise multicritério, ou Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA).
De acordo com T’kindt e Billaut (2006), para os métodos MCDA, as principais premissas são:
− Há problemas em que não se é possível determinar a solução “ótima”;
− O conjunto de decisões pode evoluir à medida que o estudo é aprofundado;
− Há uma interação entre o tomador de decisão e o analista que irá modelar o problema;
− As preferências do decisor podem ser expressas em diversas formas de relações, entre as quais: relação de preferência estrita, de fraca preferência, de indiferença e de incomparabilidade (relações não necessariamente transitivas).
O conjunto de métodos MCDA busca avaliar alternativas em um problema de decisão a partir do estabelecimento de preferências de um decisor, relacionada às consequências do problema.
Em um problema multicritério, o tomador de decisão terá de lidar com diversas alternativas, tendo de se levar em consideração vários critérios e pesos. O processo de decisão pode envolver apenas um decisor (responsável pela tomada de decisão) ou um grupo de decisores, podendo haver influência de outros atores (sem poder de decisão) durante o processo. Em MCDA, constrói-se um modelo a partir de preferências do decisor, sendo menos genérico do que no caso de soluções desenvolvidas a partir de PO.
De acordo com Belton e Stewart (2002), o conceito de resultado “ótimo” inexiste em uma estrutura multicritério, não podendo uma decisão analisada a partir desde modelo ser justificada com base em um paradigma de otimização como o adotado na PO. Ainda segundo os autores, MCDA serve apenas de amparo à tomada de decisão, estruturando o problema.
Há vários métodos desenvolvidos para se tratar problemas envolvendo múltiplos objetivos; há também diversas formas de classificá-los. Uma classificação bastante utilizada na literatura foi desenvolvida por Vincke (1992) e Roy (1985), apud Almeida (2011), e é dada por:
− Métodos de critério único de síntese;
− Métodos de Sobreclassificação;
− Métodos Interativos.
Os métodos de critério único de síntese são assim chamados por agregarem os critérios em um único critério de síntese. Para este grupo, destaca-se a Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT), já descrita previamente, e sendo derivada a partir da Teoria da Utilidade, incorporando a questão do tratamento de problemas com múltiplos objetivos.
Os métodos interativos podem estar associados a problemas discretos ou contínuos. Os métodos de PLMO (programação linear multi-objetivo) são um exemplo por utilizarem, em sua maioria, procedimentos interativos.
Por fim, há os métodos de “Sobreclassificação” (termo traduzido do inglês “Outranking”), também conhecidos como métodos de Superação, Prevalência ou Subordinação. Para este grupo, destacam-se as famílias de métodos ELECTRE e PROMETHEE.
Os métodos de sobreclassificação se baseiam na comparação par a par entre as alternativas. De acordo com Almeida (2011), tais métodos exploram uma relação de prevalência que tem características que se distinguem fortemente dos métodos de agregação por meio de critério único de síntese. Estes métodos apresentam avaliações não-compensatórias e assumem a possibilidade de incomparabilidade na estrutura de preferência do decisor, enquanto métodos de agregação por meio de critério único de síntese são compensatórios.
Os métodos da família PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) dão suporte a uma tomada de decisão a partir da criação de uma relação de sobreclassificação entre as alternativas e critérios.
Segundo Cavalcante (2003), o método PROMETHEE é considerado bastante simples e de mais fácil entendimento do que outros métodos, de modo que os conceitos e parâmetros envolvidos em sua aplicação têm algum significado físico ou econômico de fácil assimilação pelo decisor.
O decisor deve associar a cada critério um peso pi que irá representar a relevância do critério. A partir de então, é calculado o grau de sobreclassificação de a sobre b, dado por π(a,b), para cada par de alternativas (a, b), conforme é visto a seguir:
Figura 1 – Critérios gerais para o PROMETHEE.
Para a exploração da relação de sobreclassificação, tem-se o uso de dois indicadores:
Os termos de fluxo de saída e entrada estão relacionados às representações gráficas dispostas a seguir na Figura 2:
Figura 2 – Representações do fluxo de saída 
(à esquerda) e fluxo de entrada 
(à direita).
O fluxo de Sobreclassificação de entrada indica o quanto de preferência todas as alternativas ‘b’ possuem sobre a alternativa ‘a’, dentro do conjunto A. Quanto menor , melhor a alternativa.
Uma segunda forma de se obter fluxos, proposta por Brans e Mareschal (apud Almeida, 2011), visa a normalização do indicador, mantendo o índice na escala (0,1) a partir das equações a seguir:
Para este caso, as somas dos valores associados aos arcos serão divididas pelo número (n-1) de alternativas comparadas com ‘a’.
A partir dos valores dos fluxos de entrada e saída das alternativas, é possível se definir uma pré-ordem parcial das alternativas com a utilização do método PROMETHEE I. Neste método, são construídas duas pré-ordens com os indicadores apresentados anteriormente:
Morais e Almeida (2006), ainda destacam o PROMETHEE – GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance) como uma extensão dos resultados do PROMETHEE através de um procedimento visual e interativo.
O trabalho foi realizado em um hospital da rede privada localizado na região do Submédio do Vale do São Francisco, na cidade de Petrolina/PE, tendo seu nome mantido em sigilo por questões éticas. O hospital foi escolhido por se mostrar inicialmente receptivo ao desenvolvimento de estudos dentro de seus processos produtivos.
Ao se iniciar a pesquisa de campo, foi realizado um mapeamento dos processos envolvidos no setor de emergência analisado. A partir das informações coletadas, foi possível criar um fluxograma para os processos do setor, de modo a auxiliar o entendimento do fluxo de atividades e pacientes. A Figura 3 a seguir ilustra os processos analisados.
Figura 3 – Fluxograma dos processos analisados do setor de emergência.
Primeiramente, os pacientes são encaminhados à Recepção, para a realização de cadastro de dados pessoais, como nome, endereço, documentação e demais. Em seguida, são levados para o Pronto Socorro, onde recebem os cuidados iniciais e, posteriormente, para o Consultório (Médico). O médico verifica a necessidade da realização de exames de imagem como Raios- X ou Tomografias, ou a necessidade de submeter o paciente a outras terapias. O clínico geral pode ainda receitar o paciente sem a necessidade de maiores intervenções.
Há ainda a possibilidade de um encaminhamento para o Centro Cirúrgico, todavia vale ressaltar que sua análise mais detalhada não era o foco da pesquisa. Este centro foi considerado uma saída do sistema.
Após a determinação do mapeamento de processos do setor de emergência do hospital trabalhado, realizou-se um estudo de tempos e movimentos a fim de obter uma amostra mais confiável e representativa do sistema real.
O estudo de tempos é um processo de amostragem, ou seja, quanto maior o número de ciclos cronometrados, mais representativos serão os resultados obtidos do estudo. Existe uma forte correlação positiva entre a variabilidade das leituras e o número de observações, ou seja, quanto maior o desvio-padrão de uma atividade, maior será o número de observações para que se obtenha a precisão desejada (BARNES, 1997).
Na fase de aquisição de dados, todas as operações de coletas foram discutidas com os responsáveis dos respectivos setores, e foi requerido que os operadores (médicos, enfermeiros, técnicos em enfermagem e radiologia) executassem suas atividades normalmente. Foi criada uma folha de observações para que os dados de início/término de cada atividade fossem correlacionados aos ambientes de atuação do operador.
A partir do mapeamento realizado previamente e das informações coletadas de cada processo, foi estruturado no software Arena® o modelo para a simulação do setor estudado com o objetivo de verificar a equivalência dos resultados obtidos a partir da observação e obter mais indicadores de desempenho para uma análise mais completa.
Foram inicialmente coletados os tempos de atendimento de 60 pacientes em cada subprocesso, e em seguida, os mesmos foram utilizados para a geração de expressões, que indicam a distribuição de tempo, através de uma função do software Arena® chamada Input Analyzer.
Para a simulação, foram realizadas 100 replicações, considerando um período de 43.200 minutos (equivalente a um mês) e um tempo de aquecimento (warm-up period) de igual valor, de modo a se reduzir ao máximo o valor de desvios-padrão e descartar estatísticas viciosas, tornando maior o nível de confiança da modelagem.
Os resultados utilizados para dar continuidade no processo de construção de alternativas e sua posterior avaliação foram obtidos em forma de KPI’s (Key Performance Indicators), ou indicadores de performance, destacando-se o “Tempo médio de espera” e “Média de Utilização” de cada processo e recurso, respectivamente.
A Tabela 1 a seguir mostra o tempo médio de espera para o início de atendimento de um paciente para cada processo analisado. Há uma diferença sutil nos tempos dos três principais processos, mas já é possível ver um destaque maior voltado para o “Consultório”.
Tabela 1 – Resultado da simulação com análise dos processos.
Com uma análise voltada para os recursos humanos do hospital, já se pode observar, através da Tabela 2, uma média de utilização do “Médico” superior aos demais recursos. Ao contrário dos dados observados com o tempo médio de espera, há agora uma maior disparidade que destaca o consultório como processo-gargalo do sistema.
Tabela 2 – Resultado da simulação com análise dos recursos.
Uma matriz de decisão foi aplicada com o gestor administrativo do hospital, considerado como sendo o principal agente tomador de decisão da organização. A matriz teve como objetivo avaliar alternativas referentes ao gargalo encontrado na emergência, a partir do estabelecimento de preferências do decisor, considerando seis diferentes critérios.
Foram avaliadas sete alternativas:
− Disciplinar equipe médica;
− Realocar +1 médico;
− Realocar +2 médicos;
− Construir um sistema de priorização na emergência;
− Mudança de layout na emergência;
− Realocar um assistente para o médico;
− Melhorar a rapidez de exames (estudo de meios de agilização do processo).
Para tal avaliação, consideraram-se seis critérios, a saber:
− Aumento na taxa de saída;
− Diminuição das despesas operacionais;
− Aumento de qualidade;
− Aumento de controle operacional;
− Diminuição das infecções hospitalares;
− Aumento da motivação das equipes de saúde.
A Tabela 3 representa a matriz decisória respondida pelo gestor do hospital.
Tabela 3 – Matriz de decisão avaliada pelo gestor.
Para o preenchimento da matriz, utilizou-se a seguinte escala verbal de importância:
− Muito Alto: MA
− Alto: A
− Médio: M
− Baixo: B
− Muito Baixo: MB
A Tabela 4 mostra a avaliação dos seis critérios com o uso da mesma escala verbal de importância.
Tabela 4 – Avaliação dos critérios.
Para inserção dos dados na matriz, os critérios sofreram uma conversão da escala de comparação verbal para escala numérica, como demonstra a Tabela 5, elaborada a partir da adaptação de uma escala desenvolvida por Silva et al (2010).
Tabela 5 – Conversão dos valores da escala verbal para a escala feminina.
Após o cálculo dos dados através de planilhas e a verificação do mesmo utilizando a simulação no software Visual Promethee®, obteve-se o ordenamento das alternativas a serem implementadas prioritariamente pelo hospital. A Tabela 6 mostra a ordem de priorização das ações a serem implementadas para otimizar o gargalo da emergência.
Tabela 6 – Priorização de alternativas
A partir de uma análise mais específica, é possível visualizar a relação de cada alternativa de ação com os critérios, a partir da avaliação da gestão do hospital. A Figura 4 ilustra o perfil de ação da alternativa com melhor colocação, “Disciplinar Equipe”.
Figura 4 – Perfil de ação da alternativa “Disciplinar Equipe”.
O software ainda disponibiliza a opção de visualização do Plano GAIA, segundo Resende (2007), um método por meio do qual é possível descrever e visualizar interativamente os dados do método PROMETHEE, conforme Figura 5 a seguir.
Figura 5 – Plano GAIA.
O eixo de decisão é definido pela reta vermelha; a alternativa “Disciplinar Equipe”, que apresentou o maior fluxo líquido, se caracteriza por ser, dentre as alternativas estudadas, a que apresenta a maior distância da origem na direção do eixo de decisão e tendo seu desempenho melhor em relação aos critérios “Aumento da Taxa de Saída” e “Aumento da Motivação das Equipes de Saúde”. De forma análoga, observa-se a alternativa “Realocar 1 assistente”, que obteve o pior lugar na ordenação, situada em um ponto oposto à direção do eixo de decisão.
O presente trabalho fez uma análise de um processo crítico hospitalar utilizando a metodologia do PROMETHEE II. Este mostrou-se adequado como ferramenta de apoio à decisão para ordenamento de alternativas de ações a serem priorizadas em um ambiente complexo de prestação de serviços de saúde.
O PROMETHEE II foi adotado por possibilitar a ordenação completa de alternativas a partir de um julgamento de valor do principal tomador de decisão do hospital. Concluiu-se que tal método é flexível e didático, e teve uma fácil assimilação por parte do decisor. E, ainda, permitiu que a modelagem fosse mais simples, além de fornecer um acervo ferramental para análises das relações das alternativas e seus respectivos critérios.
A alternativa “Melhorar a Rapidez de Exames” foi explorada a partir da coleta de tempos dos processos de “Tomografia” e “Raio-X”, verificando-se altos tempos nas atividades de captação de imagens (Tomografia) e revelação de filmes (Raio-X). Estes tempos, por sua vez, poderiam ser otimizados a partir da verificação da necessidade de manutenção dos equipamentos ou aquisição de novos.
Apesar da utilização de um modelo multicritério dentro de um dos setores de uma unidade hospitalar, é possível observar a sua vasta aplicabilidade para demais áreas de prestação de serviço e de produção de bens.
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7. Professor da UNIVASF (Universidade Federal do Vale do São Francisco)