HOME | ÍNDICE POR TÍTULO | NORMAS PUBLICACIÓN

Espacios. Vol. 37 (Nº 25) Año 2016. Pág. 13

Previsão de venda de fecula por meio de ferramentas computacionais de análise estatística aplicadas a dados de uma agroindústria

Starch sale forecast by means of computational tools of statistical analysis applied to data from an agribusiness

Genilso Gomes de PROENÇA; José Airton Azevedo dos SANTOS; Carla Adriana Pizarro SCHMIDT 1

Recibido: 22/04/16 • Aprobado: 12/05/2016

Conteúdo

1. Introdução

2. Amido, Aplicações e Contexto de Mercado

3. Metodologia

4. Resultados e Discussão

5. Conclusão

Referências

1. Introdução

Para realização de um bom planejamento e controle de produção (PCP) de qualquer agroindústria, uma boa previsão de demanda, tem sido extremamente importante, apresentando uma estreita relação com a manutenção de estoques adequados (TUBINO, 2007). Souza, Samohyl e Miranda (2008), explicam que existe a necessidade da realização de previsões constantes e que os softwares podem auxiliar nessa tarefa, por reduzir o tempo gasto com os cálculos e auxiliar a empresa em uma tomada mais rápida de decisão, o que por vezes é crucial na economia de tempo e recursos humanos, materiais e financeiros.

Sanders e Manrodt (2003), ao pesquisarem 240 empresas norte americanas, descobriram que a maior parte delas (48%), utilizam apenas planilhas para previsão e realizam suas próprias programações nessas planilhas, porém esses empresários confiam menos nas previsões encontradas e ajustam muito mais os resultados do que os empresários (10,8%), que utilizam softwares comerciais adquiridos prontos geralmente automáticos para a previsão. Observaram ainda que 9,8% dos entrevistados não realizam nenhum tipo de previsão e que a grande maioria busca no programa características tais como a simplicidade de uso do software, apresentação de resultados de forma simples de interpretar ou mesmo apenas a geração de relatórios conclusivos.

Esse estudo objetivou utilizar ferramentas computacionais de avaliação estatística e previsão de demanda, para buscar uma previsão futura das vendas de fécula de mandioca, com base em dados históricos de vendas mensais de 14 anos da agroindústria. Buscou-se ainda, por meio dessas análises verificar a existência de tendência e sazonalidade nas vendas e avaliar a relação destas com as melhores épocas de colheita e com os preços médios do produto.

2. Amido, Aplicações e Contexto de Mercado

O amido, é produzido pelas plantas durante o processo de fotossíntese e serve para o armazenamento de energia nos vegetais. Os grânulos de amido de todas as plantas têm tamanho, forma, e marcações características da espécie de planta da qual é extraído (ISI, 2016). As plantas mais utilizadas como fontes de amido são o milho, a batata, o trigo, a mandioca e o arroz (AMIDO, 2013).

O amido presente na mandioca, legal e comercialmente conhecido como fécula de mandioca, de acordo com Edhirej et al. (2015), é composto por grãos ovalados, formado por macromoléculas de amilose e amilopectina e pode ser utilizado em diversos segmentos industriais, por conta das suas propriedades reológicas de gelatinização, solubilização e expansão.

Dentre os usos e aplicações industriais do amido Ellis et al (1998), citam aplicações na indústria de alimentos, tecidos, papel, adesivos, embalagens, perfuração de petróleo, mineração entre outros.

Por apresentar maior absorção de água, proporcionar maiores rendimentos e deixar os produtos mais macios a menores custos, a fécula de mandioca é a fonte principal de amido utilizado na indústria frigorífica. Outro uso que cabe destacar para a fécula de mandioca é a substituição de 25% da farinha de trigo na produção de macarrão entre várias outras aplicações industriais (AMIDO, 2013).

Edhirej et al. (2015), explicam que o amido pode ser utilizado na forma nativa ou modificada física, química ou enzimaticamente, quando alguma dessas modificações são aplicadas, suas propriedades são alteradas com vistas a tornar o produto adequado a um determinado uso industrial.

O amido de mandioca modificado por processo de oxidação é muito utilizado pela indústria papeleira, pois este atinge o ponto de gelatinização em temperatura mais baixa que outros amidos, o que acelera o processo e gera uma economia de energia, tal produto apresenta ainda menor tendência à retrogradação, o que aumenta a vida útil do adesivo e evita falhas e descolamentos (HORNUNG et al., 2014).

Moorthy (2002), explica que o estudo de novas fontes nativas de amido pode desvendar amidos com propriedades semelhantes a amidos modificados, isso mostra particular importância para indústria alimentícia, fazendo com que a modificação não seja mais necessária e um produto natural possa ser utilizado ao invés do modificado, com maior praticidade de obtenção e economia.

Além da busca por novas plantas fornecedoras de amido e dos processos de modificação, a mistura de diferentes tipos de amido vem sendo estudada e relatada como uma ótima forma de melhorar as propriedades individuais dos diversos amidos nativos, mantendo o produto natural e com as propriedades necessárias às mais diversas aplicações industriais (KARAMA et al. 2005).

Apesar de todos usos descritos para fécula de mandioca e de sua preferência em determinados setores industriais, de acordo com Felipe, Alves e Camargo (2010), a falta de um plano de gestão para aquisição da matéria prima e a predominância do mercado spot ou de aquisição de mandioca que aparece a pronta entrega pelas fecularias, em quantidade superior a 70%, ocasiona forte sazonalidade de produção e de preços, isso consequentemente conduz a perda de competitividade da fécula de mandioca em relação aos produtos do mesmo segmento como o amido de milho, que apresenta preços mais estáveis por conta da predominância de compra do produto via contratos.

Além disso, de acordo com Cereda e Vilpoux (2002), pesa contra a mandioca a questão da dificuldade de armazenamento do produto pós colheita, sendo que a época a se colher que deve ser programada para que se possa obter melhores resultados, dificuldade essa que o milho não apresenta podendo ser armazenado sem maiores problemas.

Sagrilo (2001), avaliando diversas cultivares de mandioca, colhidas com dois anos, em diferentes épocas de colheita, na região noroeste do estado do Paraná, encontrou redução nos teores de amido ao longo dos meses de novembro e dezembro, o autor atribuiu tal fato ao processo de rebrota e crescimento vegetativo das plantas, sendo que a planta direcionou a reserva de amido de suas raízes à produção de novas folhas e hastes. Cabe destacar, que logo após a formação das folhas, a planta volta a acumular amido e que no final do segundo ano, tende a ter mais amido acumulado do que em no final do primeiro ano.

A construção de um plano de gestão de compra de raízes de mandioca pela agroindústria não é tarefa simples, pois a cultura de acordo com Benesi et al. (2008), apresenta redução de rendimento quando colhida muito cedo e formação de muitas fibras quando colhida muito tarde, as características desejáveis são mais presentes quando se colhe o produto entre 1 e 2 anos do plantio, além disso, outros fatores como a época de colheita, o clima e o genótipo também podem influenciar no desempenho e na qualidade do produto.

De acordo com Sagrilo, Filho e Pequeno (2002), a colheita da mandioca para produção de fécula, tradicionalmente tem se iniciado em Maio, se prolongando até os últimos meses do ano, percebe-se a ampliação desse período em algumas fecularias, mas a sazonalidade ocasionada pela época de colheita, por conta da queda das folhas e consequente acúmulo de matéria seca e aumento dos teores de amido nas raízes, tem levando à melhoria no preço pago pela agroindústria nesse período, ocasionando cada vez mais a concentração da pronta entrega de mandioca no período do inverno ou da seca dependendo do estado avaliado.

Lima, Ferreira e Ferreira (2012), explicam que um dos maiores problemas da cadeia produtiva está na instabilidade de produção no decorrer dos anos, pois os produtores não mantêm constância de área de plantio, daí decorre elevada variação de área cultivada de ano para ano. Isso faz com que em anos de grandes áreas de plantio provoque excesso de oferta de matéria-prima que geralmente forçam a queda dos preços, razão pela qual desmotiva os produtores a plantarem a cultura no próximo ano. Os autores ainda destacam que uma forma de redução desse problema seria exatamente a existência de contratos de compra entre agroindústria e produtores e oferecimento de certas garantias por parte da fecularia.

3. Metodologia

A presente pesquisa apresentará uma abordagem quantitativa a qual se fundamenta em dados que posteriormente podem ser estatisticamente trabalhados (MARCONI; LAKATOS 2003, KAUARK; MANHÃES; MEDEIROS, 2010). A natureza da presente pesquisa com base no que expõe Silva e Menezes (2005), será aplicada, pois envolve interesse localizado em uma empresa, visa gerar soluções para problemas específicos com uma aplicabilidade prática imediata como ferramenta de avaliação e controle para a agroindústria a ser estudada.

Os métodos de previsão de demanda são classificados em quantitativos e qualitativos, os primeiros são baseados em opiniões e julgamentos pessoais sendo, portanto mais subjetivos, cabe destacar que devido a sua simplicidade, tais métodos são muito utilizados pelas empresas. Já os métodos quantitativos, baseados em diversas técnicas estatísticas com maior ou menor complexidade, necessitam da existência de um banco de dados e exigem um maior grau de conhecimento sendo, por esse motivo, muitas vezes deixados de lado pelos gestores (LUSTOSA et al, 2008).

Esse estudo utilizou-se de diversos métodos quantitativos dentre eles os de Projeção por meio dos métodos de Suavização Exponencial, Projeção de Tendências e Decomposição, bem como a realização de estudos de correlação via Regressão Simples, destacados com contorno azul na Figura 1.

Figura 1 - Métodos de Previsão de Demanda mais conhecidos
Fonte: Adaptado de Lustosa et al. (2008).

Segundo Gil (2008), ela também pode se enquadrar como uma pesquisa documental por utilizar-se de dados existentes nos arquivos dos bancos de dados da empresa. Para concretização do estudo, dados referentes a 168 meses de demanda foram coletados diretamente do Banco de Dados da Agroindústria produtora de Fécula de mandioca.

A coleta foi referente a dados de demanda e valores médios pagos pelo produto de janeiro de 2002 até dezembro de 2015. Visando a privacidade empresarial, para que os dados reais do montante de vendas não fossem publicados, estes foram divididos por um valor constante de conhecimento apenas dos autores do presente artigo e da empresa em estudo.

Para a realização das análises, inicialmente os dados até agosto de 2015 foram avaliados por meio de testes de estatística descritiva, correlação e regressão, realizado pelo software Gretl v1.6.5 (Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library).

Posteriormente os dados de 2002 até agosto de 2015 foram utilizados como dados de entrada para obtenção do melhor modelo de suavização exponencial e posterior comparação dos resultados previstos pelo modelo para os quatro meses do final do ano de 2015, com os reais coletados no banco de dados.

Os índices sazonais foram obtidos por decomposição dos dados e os diversos modelos de suavização exponencial possíveis foram gerados e testados por meio do software NNQ, um add in do Microsoft Excell®, disponibilizado gratuitamente por professores do Núcleo de Normalização e Qualimetria da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) sob a coordenação do professor Robert Wayne Samohyl.

O software permite a escolha da correção de erros de forma aditiva (A) ou multiplicativa (M) de acordo com a adequação aos dados o que nesse caso atribui a letra do método de correção, antes das demais que descrevem os modelos testados.

Os modelos de suavização testados pelo software envolvem a suavização exponencial simples (NN), o método linear de Holt (AN), a suavização exponencial sem presença de tendência, mas com sazonalidade aditiva (NA) ou multiplicativa (MM), o método de tendência aditiva ou multiplicativa amortecida (AdM ou AdA), o método aditivo ou multiplicativo de Holt-Winters (AA ou AM).

Para um melhor entendimento da lógica dos modelos, encontra-se apresentada na Tabela 1 uma explicação matemática das equações que geralmente são aplicadas a cada um dos métodos de suavização exponencial existentes, bem como as equações utilizadas para previsão de acordo com HYNDMAN; ATHANASOPOULOS (2016).

Tabela 1 - Fórmulas para cálculos recursivos e previsões pontuais. Em cada caso, ŷt indica a previsão para um dado período e yt o valor observado, ℓt indica o nível de série no momento t, bt indica a inclinação ou tendência, st denota a componente sazonal da série no momento t e m o número de dias, meses, semanas dependendo da série utilizada no procedimento de previsão; α, β*, γ e φ são parâmetros de alisamento. As letras disponibilizadas no cabeçalho significam respectivamente N = nenhuma, A = multiplicativa, Ad = Aditiva Amortecida, M = Multiplicativa e Md = Multiplicativa Amortecida para tendência e sazonalidade

Fonte: Hyndman e Athanasopoulos, (2016).

A seguir, os melhores modelos foram identificados, os valores para quatro diferentes tipos de erros calculados pelo software (DM, DAM, RQDQM, DPAM), foram apresentados, bem como o coeficiente de autocorrelação desses erros (r1) o qual se deseja que seja o mais próximo de zero possível. Foram apresentados apenas modelos com valor de U de Theil inferiores a 1,0 o que representa algum ganho em relação ao método ingênuo de previsão. A escolha final do melhor modelo foi feita com base no menor valor de AIC (Akaike Information Criterion).

Depois do modelo ser escolhido e a proximidade da previsão ser testada para os quatro últimos meses de 2015, o modelo foi escolhido para uso e o software foi realimentado com os dados de janeiro de 2002 até dezembro de 2015, uma nova previsão foi obtida então para todo o ano de 2016, com vistas a disponibilizar uma previsão para o próximo ano.

Dessa forma as principais etapas seguidas neste estudo para se chegar até a realização da previsão foram elencadas e encontram-se descritas na Figura 2. Essas etapas podem ser descritas como necessárias à elaboração de qualquer estudo de previsão de demanda.

Figura 2 – Fluxograma com a descrição das principais etapas seguidas para o estudo e
escolha do modelo mais adequado aos dados de vendas de fécula de mandioca da agroindústria.

4. Resultados e Discussão

Ao longo dos 14 anos estudados a média mensal do preço da tonelada da fécula de mandioca foi R$ 1.220,42 com desvio padrão de R$ 497,14, o valor mínimo pago pela tonelada do produto ao longo dos anos estudados foi de R$ 400,00 e o máximo de R$ 2.940,00 sendo que os dados de preços médios apresentaram um coeficiente de variação de 40%.

Alves et al. (2006), destacam que preços superiores de fécula tendem a elevar o valor pago pelas raízes de mandioca, por conta da consequente busca pelo aumento na produção de fécula e que dessa forma as variações ocorrem de forma similar nos dois produtos. Os autores Santini, Oliveira e Pigatto (2010), ao estudarem as variações dos preços da mandioca tipo indústria também encontraram coeficiente de variação elevado, de 43,6%.

Essa elevada variação comumente encontrada ao se estudar os preços da mandioca e da fécula, pode ser justificada pelos fatos descritos por Vilpoux (2011), tais como os preços da mandioca na safra imediatamente anterior, por conta da elevação ou redução das novas áreas de plantio, bem como o preço de outros produtos como o milho e a soja e ainda as condições climáticas no Sul e principalmente no Nordeste do País.

Ao se agrupar as vendas da agroindústria estudada, ao longo dos anos e os comparar com os preços médios anuais, observou-se uma elevada correlação de 0,725. Foi inclusive possível realizar uma análise de regressão nos dados e observar um coeficiente de regressão de 0,524.

A análise de variância do modelo mostrou adequação da regressão conforme se pode observar na Tabela 2. A equação de regressão e a dispersão dos dados encontram-se na Figura 3. Os valores dos critérios de Akaike, Schwarz e Hannan-Quinn calculados pelo Grelt para esse modelo foram respectivamente 259,0745; 260,3526 e 258,9562. Observou-se ainda a normalidade dos erros.

Tabela 2 – Análise de Variância do modelo de regressão linear construído entre o preço e os valores em ton de fécula vendidos ao longo dos anos estudados.

Figura 3 - Gráfico de dispersão dos valores de venda de ton de fécula.constante-1 em relação ao preço médio obtido pelo produto.

Esses dados mostraram que a empresa conseguiu apresentar uma tendência de vender mais nos anos onde o produto chegou a preços maiores. Cabe destacar que preços de venda superiores significam preços igualmente superiores da matéria prima, o que denota que o lucro bruto pode não ter sido alterado por conta das maiores vendas em épocas de maiores preços, a não ser que o produto tenha ficado algum tempo em estoque.

A maior oferta de matéria prima em épocas onde o preço aumenta é explicada por Lima, Ferreira e Ferreira (2012), pois os agricultores aumentam as áreas de plantio incentivados pela alta nos preços e as reduzem em épocas nas quais os preços pagos pelo produto são reduzidos. Como a agroindústria prioriza o mercado spot sem a existência de contratos de compra de matéria prima isso tende a acontecer com elevada frequência, influenciada pela oscilação de produção de mandioca por parte dos produtores.

Nota-se ainda, com base nos dados avaliados, que a empresa apesar das oscilações sazonais, vem no geral apresentando uma leve tendência de crescimento nas vendas ao longo dos anos (Figura 4). Porém observou-se que a sazonalidade de produção de mandioca e consequentemente de fécula influenciaram muito mais nas movimentações que podem ser observadas no gráfico.

Figura 4 – Quantidades mensais de fécula de mandioca em toneladas, vendidas ao longo dos últimos 14 anos.

O menor valor de fécula de mandioca vendida em um mês, nos 14 anos avaliados foi de 19 toneladas e o máximo 202,2 toneladas a média mensal de vendas foi de 63,9 toneladas com um desvio padrão de 31 toneladas, sendo que o coeficiente de variação calculado foi de 48%.

Vilpoux (2011), explica que essas oscilações são ruins para as agroindústrias e trazem problemas para manutenção dos mercados conquistados em momentos de elevada disponibilidade do produto, mas acabam acontecendo por conta da predominância da aquisição de mandioca pelo modelo de mercado spot. Ele explica ainda que não é simples a tarefa de modificar essa situação aderindo ao modelo de contratos, pois os produtores por vezes descumprem os contratos, buscando melhores preços em outras agroindústrias em sua região.

Ao se observar o diagrama de frequências apresentado pelos dados de vendas de fécula de mandioca ao longo dos anos estudados, observou-se que a mesma não se adequou a distribuição normal (Figura 5). Grande parte dos dados situaram-se nos valores menores, isso pode ser explicado pela empresa ter trabalhado pela maior parte do tempo estudado com quantidades de venda menores e estar apenas há alguns anos ampliando o seu patamar de produção.

Figura 5 – Histograma dos dados de vendas em toneladas de
fécula de mandioca ao longo dos 14 anos estudados.

Para minimizar problemas como falta de normalidade dos dados, problemas na distribuição dos resíduos resultantes dos modelos, ou necessidade de estabilização da variância, Sousa (2011) e Pereira e Cordeiro (2010), explicam que uma das transformações pode ser necessária, citam ainda que uma das mais tradicionais é a aplicação de log aos dados antes da realização das análises.

Dessa forma para buscar a normalização dos dados e melhorar a qualidade dos resultados da análise de suavização exponencial foi aplicada uma transformação logarítmica aos dados. Isso foi suficiente para tornar a distribuição dos valores da série normais (Figura 6) de acordo com o teste de Doornik-Hansen = 0,274569, com p-valor 0,871722 sendo que a hipótese nula desses testes é que os dados provêm de uma distribuição normal, contra a alternativa de que os dados não provêm de uma distribuição normal e reduzir a variância.

Figura 6 – Histograma dos valores dos logaritmos dos dados de vendas
em toneladas de fécula de mandioca ao longo dos 14 anos estudados.

A seguir os dados transformados foram analisados por meio dos diversos modelos possíveis de suavização exponencial, com auxílio do software NNQ.

Todos os valores de U de Theil dos modelos apresentados na Tabela 3 foram inferiores a 1,0. Os demais valores para os quatro tipos de erros e para r1 (autocorrelação), houve muita proximidade e adequação, pois, os erros foram pequenos e a autocorrelação ficou próxima de zero para todos os modelos avaliados. Dessa forma utilizou o menor valor do critério de Akaike 179,368 para escolha do modelo ANA para aplicação aos dados.

Tabela 3 – Valores calculados para quatro tipos de erros, coeficiente de autocorrelação e critério de Akaike.

Obs. As siglas indicam os vários métodos utilizados pelo software para realização da escolha do melhor método, sendo que a explicação do que cada uma delas significa encontra-se no material e métodos deste trabalho.

O modelo ANA, indica que foi realizada uma correção aditiva nos erros, uma sazonalidade também aditiva e nenhuma tendência, se enquadrando, portanto, como um modelo sazonal aditivo, sendo que as fórmulas particulares para esse modelo se encontram apresentadas na Tabela 1 primeira linha e segunda coluna. Para alimentar tais fórmulas são necessários os índices sazonais aditivos mensais apresentados na Tabela 4, e os valores das constantes de nível ou média ajustada sazonalmente α = 0,83 e de sazonalidade γ = 0,01.

Tabela 4 – Índices sazonais aditivos que devem ser aplicados para as previsões.

Utilizando-se esse modelo para previsão dos últimos quatro meses do ano de 2015 os valores encontrados foram os ilustrados na Figura 7. Observou-se a normalidade dos resíduos.

Figura 7 – Valores Reais e Previsto com seus limites de 95% de confiança apresentados para os quatro últimos meses do ano de 2015.

Os dados reais observados para os quatro meses ficaram dentro dos limites de confiança de 95% calculados, sendo que para o primeiro mês a previsão mostrou-se mais próxima do valor real, isso é normal pois quanto maior o tempo de previsão maiores as chances de erros na previsão, sendo que por esse motivo é comum que os limites de confiança se alarguem conforme o horizonte de previsão aumenta.

Cabe destacar que de acordo com o Ministério da Agricultura (2015), a Conab (Companhia Nacional de Abastecimento), na metade final do ano de 2015 foi autorizada para compra de farinha e fécula, na modalidade AGF (Aquisições do Governo Federal), instrumento da Política de Garantia de Preços Mínimos – PGPM, utilizado quando o valor de mercado está abaixo do preço mínimo estabelecido para a safra. Esse processo ocorreu até o dia 31 de dezembro de 2015 e liberou a compra de 90 ton por produtor que entrega o produto na agroindústria, tal fato pode ter contribuído para o distanciamento dos valores reais vendidos nos meses de outubro e novembro dos previstos pela modelagem quantitativa.

Esse tipo de ação ocorre frequentemente na economia e deve sempre ser levado em conta o que nos mostra que nenhuma previsão deve ser utilizada de forma excludente, devemos sempre ter em mente a necessidade de acompanhamento do mercado, avaliação de opinião de especialistas e reanálise das previsões sempre que possível ou necessário com vistas a realizar as adequações indispensáveis.

De acordo com Pellegrini e Fogliatto (2001), a resistência ao uso de modelos de previsão por parte das empresas, se reduz quando os dados reais vão sendo comparados com os dados previstos e a proximidade é observada. Para que se possa chega a valores mais próximos e limites de confiança mais estreitos deve-se fazer mensalmente novas previsões.

Na Figura 8 pode-se observar a previsão realizada pelo software por meio do método ANA escolhido como o melhor método para os dados avaliados nesse estudo.

Figura 8 – Valores previstos e limites de confiança para a previsão ao longo do ano de 2016, com base no modelo ANA.

É indispensável frisar que a previsão com base na Suavização Exponencial atribui pesos maiores aos últimos valores de vendas reais, dessa forma é importante destacar que no presente momento as vendas dos meses de outubro e principalmente novembro repassaram para o modelo uma informação de aumento que não tenderá a se repetir nos próximos anos, pois este foi ocasionado pela compra esporádica, realizada pelo Governo Federal. A última compra realizada pela Conab antes de 2015 tinha sido no ano de 2002, segundo informações do Ministério da Agricultura (2015).

Portanto, por conta da alteração anormal embutida nos dados reais, é possível que as vendas do ano de 2016 fiquem abaixo do previsto pelo modelo, tendendo a se aproximarem mais dos limites inferiores de previsão, por causa da proximidade daqueles valores que sofrearam essa alteração positiva anormal. Com o passar dos meses o peso dessa alteração anormal irá se reduzindo e a previsão voltará a se aproximar mais dos reais valores de venda.

5. Conclusão

Estudos quantitativos são muito importantes com vista a realização de previsões futuras com base em dados passados, mas a avaliação do contexto político e econômico não pode ser ignorado nas previsões.

Para a realização de previsões mais confiáveis faz-se importante a realização de novas previsões a cada tempo o que torna as ferramentas computacionais indispensáveis tendo em vista a complexidade dos cálculos e da necessidade de que os mesmos sejam realizados várias vezes em intervalos curtos de tempo.

Os softwares mostram-se capazes de realizar as análises estatísticas necessárias e depois deste estudo que indicou como um tratamento estatístico eficiente dos dados brutos por meio da transformação logarítmica e o ANA como o melhor modelo de suavização exponencial para análise e previsão a agilidade de modelagem futura ficará mais simples e rápida e poderá ser feita em planilha programada de forma simples e rápida.

Referências

ALVES, L. R. A.; CARDOSO, C. E. L.; FELIPE, F. I.; CAMPION, M. T. Causalidade e Transmissão entre os Preços de Mandioca, Trigo, Milho e Seus Derivados no Paraná. Revista de Economia e Agronegócio, Viçosa, v.4, n. 3, 2006.

AMIDO: Fontes, Tipos e Propriedades. Aditivos e Ingredientes. São Paulo, ed.98, 2013. Disponível em: http://www.insumos.com.br/aditivos_e_ingredientes/materias/568.pdf. Acesso em: 23 fev. 2016.

BENESI, I. R. M.; LABUSCHAGNE, M. T.; HERSELMAN, L.; MAHUNGU, N. M.; SAKA, J. K. The effect of genotype, location and season on cassava starch extraction. Euphytica, Wageningen, v.160, p.59–74, 2008. DOI 10.1007/s10681-007-9589-x.

BURNHAM, K. P.; D. R. ANDERSON. Model Selection and Multimodel Inference: a practical information-theoretic approach, 2ed. Springer-Verlag: New York, 2002.

CEREDA, M. P.; VILPOUX, O. Capítulo 1 - Conservação de raízes. p.13-29. In: CEREDA, M. P. (Org.). Tecnologia, usos e potencialidades de tuberosas amiláceas Latino Americanas. São Paulo: Fundação Cargill, 2002. 711p. (CULTURAS DE TUBEROSAS AMILÁCEAS LATINO AMERICANAS).

EDHIREJ, A.; SAPUAN, S. M; JAWAID, M.; ZAHARI, N. I. Cassava: Its Polymer, Fiber, Composite, and Application. Polymer Composites, 2015. Society of Plastics Engineers. Published online in Wiley Online Library, Weinheim.

ELLIS, R. P.; COCHRANE, M P.; DALE, M. F. B.; DUFFUS, C. M.; LYNN, A.; MORRISON, I. M.; PRENTICE, R. D. M.; SWANSTON, J. S.; TILLER, S. A. Starch production and industrial use. Journal of the Science of Food and Agriculture, v.77, n.3, pp.289-311, 1998. Published online in Wiley Online Library, Weinheim.

FELIPE, F. I; ALVES, L. R. A.; CAMARGO, S. G. C. Panorama e Perspectivas Para a Indústria de Fécula de Mandioca no Brasil. Revista Raízes e Amidos Tropicais, Botucatu, v.6, p.134-146, 2010.

GIL, A. C. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 6.ed. São Paulo, Atlas, 2008.

GRETL. Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library. Software Livre: Versão 1.10.1, 2015. Disponível em: <http://gretl.sourceforge.net/pt.html>. Acesso em: 02 set. 2015.

HORNUNG, P. S.; LAZZAROTTO, S. R. S.; SCHNITZLER, E.; LAZZAROTTO, M. Estudo da gelatinização do amido modificado de mandioca: potencial matéria-prima para a indústria papeleira. Comunicado Técnico, 344. Colombo, EMBRAPA, 2014.

HYNDMAN, R. J; ATHANASOPOULOS, G. Forecasting: principles and practice. Texts Online, OPEN-ACESS TEXTBOOKS. 2016. Disponível em:<https://www.otexts.org/fpp>. Acesso em: 15 jan. 2016.

ISI. Internacional Starch Institute. Amido. Disponível em: http://www.starch.dk/isi/starch/starch.asp. Acesso em: 01 fev. 2016.

KARAMA; L. B.; GROSSMANN, M. V. E; SILVA, R. S. S. F.; FERRERO, C. ZARITZKY, NOEMI E. Gel Textural Characteristics of Corn, Cassava and Yam Starch Blends: A Mixture Surface Response Methodology Approach. Starch/Stärke, Weinheim, v.57, p.62-70, 2005.

KAUARK, F.; MANHÃES, F. C.; MEDEIROS, C.H. Metodologia da pesquisa: guia prático. Itabuna: Via Litterarum, 2010. 88p.

LIMA, E. J. DE; FERREIRA, A. L.; FERREIRA, M. A. Sazonalidade da demanda da produção de mandioca e seu impacto na produção industrial. In: Ferreira, M. A.; Ferreira, A. L.; Dalto, J. L.; Oliveira, R. (Org). Práticas de gestão de produção e operações. Londrina: Universal, 2012.  346 p.

MARCONI; M. A.; LAKATOS, E. M. Fundamentos de Metodologia Científica. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2003.

MOORTHY, S. N. Physicochemical and Functional Properties

of Tropical Tuber Starches: A Review. Starch/Stärke, Weinheim, v.54, p. 559–592, 2002.

MINISTÉRIO DA AGRICULTURA. Governo autoriza compra de farinha e fécula de mandioca. Disponível em: http://www.agricultura.gov.br/politica-agricola/noticias/2015/07/governo-autoriza-compra-de-farinha-e-fecula-de-mandioca. Aceso em: 10 jan. 2016.

PELLEGRINI, F. R.; FOGLIATTO, F. S. Passos para implantação de sistemas de previsão de demanda: técnicas e estudo de caso. Produção, São Paulo, v.11, n.1, p.43-64, jun. 2001.

PEREIRA, M. V.; CORDEIRO, S. F. Uma Aplicação de Séries Temporais em Dados de Consumo de Papel em Indústrias Gráficas. TCC - Trabalho de Conclusão do Curso de Estatística da Universidade Federal do Paraná, 2010.

SAGRILO, E. Produtividade de três cultivares de mandioca (Manihot esculenta, Cratz) em diferentes épocas de colheita no segundo ciclo vegetativo. Maringá: 2001. 136p. Dissertação. Mestrado em Agronomia da Universidade Estadual de Maringá. 2001.

SAGRILO, E.; FILHO, P. S. V.; PEQUENO, M. G. Capítulo 18 – Épocas de colheita de parte aérea e de raízes tuberosas de mandioca. In: CEREDA, M. P. (Org.). Agricultura: Tuberosas Amiláceas Latino Americanas. São Paulo: Fundação Cargill, v.2 2002. 540p. (CULTURAS DE TUBEROSAS AMILÁCEAS LATINO AMERICANAS).

SANDERS, Nada R.; MANRODT, Karl B. Forecasting software in practice: Use, satisfaction, and performance. Interfaces, Maryland, v. 33, n. 5, p. 90-93, 2003.

SANTINI, G. A.; OLIVEIRA, S. C.; PIGATTO, G. Análise da Relação das Variáveis Preço e Produção da Mandioca Tipo Indústria no Estado de São Paulo, 1996 a 2008. Informações Econômicas, São Paulo, v.40, n.3, mar. 2010.

SILVA, E. L. DA; MENEZES, E. M. Metodologia da Pesquisa e Elaboração de Dissertação. 4.ed. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, 2005.

SOUSA, A. P. de. Análise Comparativa da Previsão de Séries Temporais Através da Modelagem Holt Winters e Arima para Preço do Etanol em Goiás. In: XXXI ENENGEP - ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO. Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.

SOUZA, G. P.; SAMOHYL, R. W.; MIRANDA, R. Métodos Simplificados em Previsão Empresarial. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2008.

TUBINO, D. F. Planejamento e Controle da Produção: Teoria e Prática. São Paulo: Atlas, 2007.

1. Email: cs910@yahoo.com.br