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Espacios. Vol. 37 (Nº 15) Año 2016. Pág. 16

Aplicação de um painel de fronteira estocástica de produção na análise de eficiência técnica intra firma

Application of a stochastic frontier production panel on technical efficiency analysis intra firm

José Tavares de BORBA 1; João Serafim Tusi da SILVEIRA 2; Lucélia Ivonete JULIANI 3; Lucas Veiga ÁVILA 4;Vilmar Antônio BOFF 5

Recibido: 16/02/16 • Aprobado: 01/04/2016

Contenido

1. Introdução

2. Avaliação da eficiência técnica por SFA e DEA

3. Especificação do modelo SFA-TUPY

4. Estimação, verificação e interpretação dos resultados

5. Conclusões

Referências bibliograficas

1. Introdução

A globalização da economia vem provocando mudanças na estrutura produtiva internacional e acirrando a busca por melhor competitividade. Consequentemente é crescente a preocupação com a eficiência e a produtividade nas diversas cadeias produtivas. Isso faz com que as empresas reavaliem suas metas e seus métodos para assegurar viabilidade e competitividade, levando os gestores a se dedicarem cada vez mais ao estudo da eficiência e da produtividade.

Nesse contexto, insere-se a Tupy Fundições, a maior fundição da América Latina e uma das maiores do mundo entre as fundições privadas nacionais. Fundada em Joinville, Santa Catarina, região Sul do Brasil, em março de 1938, a Tupy tem sua trajetória associada à própria história do setor metalúrgico do país. Seus primeiros produtos foram conexões de ferro maleável para instalações hidráulicas, segmento no qual logo assumiu a liderança.

Devido à essa posição de destaque no cenário nacional, a empresa adotou em 1996 a estratégia de ser uma global player [6]. Essa estratégia veio acompanhada de algumas importantes medidas, como a melhoria da qualidade e o aumento da produtividade e da eficiência produtiva.

A estimativa da eficiência com a qual uma empresa opera pode ajudar nas decisões sobre melhorias no seu desempenho e introdução de nova tecnologia, pois indica o gap entre a produção potencial possível de ser obtida com a mesma e o nível de produção vigente (KALIRAJAN, 1990). Serve também para fins estratégicos (comparação com outras empresas), táticos (controle do desempenho através dos resultados técnicos e econômicos obtidos), planejamento (comparação dos resultados do uso de diferentes combinações de insumos) e demais fatores relacionados à gestão operacional.

Medindo a eficiência e a produtividade e isolando seus efeitos daqueles inerentes ao ambiente de produção, podem-se explorar hipóteses relacionadas às fontes de diferenças entre eficiência e produtividade. A identificação dessas fontes é essencial para a instituição de instrumentos de gestão empresarial (LOVELL, 1993).

Segundo Lovell (1993), quando altos níveis de eficiência e de produtividade são os objetivos desejados pelas empresas, torna-se importante defini-las e mensurá-las de acordo com a teoria econômica. Para os referidos pesquisadores, o desempenho de uma empresa é função do estado da tecnologia e do grau de eficiência de seu uso. Na análise do primeiro caso, define-se uma relação de fronteira entre insumos e produtos; e, na do segundo, identifica-se desperdícios e má alocação de recursos relacionados à fronteira.

O índice de eficiência produtiva adotado neste trabalho, essencialmente, é um índice de produtividade total dos fatores. Só que, enquanto neste último utilizam-se como numerador da equação as quantidades dos produtos efetivamente produzidos; naquela formulação, empregam-se as quantidades ótimas dos produtos.

Nesta perspectiva, busca-se avaliar a eficiência técnica das linhas de produção de blocos/cabeçotes da Unidade Blocos Joinville da Tupy, sob a ótica da produção, mediante o emprego da análise econométrica de fronteira estocástica (Stochastic Frontier Analysis – SFA). Os índices de eficiência técnica apurados indicam em que períodos cada linha de produção foi mais ou menos eficiente, em termos de alcance da produção ótima. Esses resultados, confrontados com os indicadores parciais de produtividade, proporcionam uma visão mais completa para a intervenção dos tomadores de decisão.

2. Avaliação da eficiência técnica por SFA e DEA

A medida da eficiência de uma UTD [7] é dada pela relação entre os produtos que ela produz e os insumos que utiliza. Uma UTD eficiente deve produzir o máximo possível de produtos para dados insumos, ou produzir um certo nível de produto com o mínimo de insumos possível. Ou seja, ela deve ser Pareto-ótima.

Por isso, o processo de avaliação da eficiência envolve basicamente a definição e a quantificação de insumos e produtos, a definição do que é "possível" em termos de insumos e produtos e a comparação dos insumos e produtos efetivamente praticados pela UTD, com os considerados "possíveis".

Quando a UTD produz somente um tipo de produto, empregando somente um tipo de insumo, a mensuração da eficiência é direta. Porém, a grande maioria das UTDs produz uma ampla gama de produtos a partir do uso combinado de numerosos insumos.

Uma vez selecionado um apropriado conjunto de insumos e de produtos, deve-se definir o conjunto eficiente de insumos e de produtos com relação ao qual os resultados de cada UTD são comparados. Esse conjunto eficiente, entretanto, é desconhecido.  Por isso, o procedimento corrente é comparar cada UTD com um conjunto eficiente construído a partir de informações das demais UTDs que operam no mesmo campo.

Para atender a esses requisitos, os pesquisadores têm demonstrado preferência pelos métodos SFA e DEA. Na Figura 1, os pontos A a F representam os insumos e os produtos observados referentes a seis UTDs. As duas linhas curvas são as fronteiras e definem os níveis máximos de produto que podem ser produzidos para cada nível de insumo, considerando cada método de estimação.

Fonte: Chote et al. (2003).
Figura 1 – Fronteiras determinadas por SFA e por DEA

A análise SFA usa métodos paramétricos (econométricos) para estimar uma fronteira como a da curva contínua da Figura 1. Nesse ajustamento, há dois tipos de desvios. Um representa as variações aleatórias nos dados causadas por erros de observação e por outros fatores, cuja média é presumida como sendo zero. O outro componente residual da fronteira estocástica reflete a magnitude da ineficiência de cada produtor. Ele é sempre unicaudal e, no caso da organização ser completamente eficiente, seu valor é igual a zero, de forma que quanto mais ineficientes forem as UTDs, mais negativa será essa parte unicaudal. Esses dois tipos de desvios são denominados por noise e inefficiency para as UTDs D e E, na Figura 1. Já, as UTDs B e E, são consideradas eficientes porque elas residem acima da fronteira estocástica [8]. As demais são todas ineficientes, pois se localizam abaixo da linha de fronteira. Assim, a extensão segundo a qual cada UTD se afasta ou se aproxima da fronteira, é determinada pelos dois componentes residuais e depende do tipo da sua distribuição conjunta de probabilidade.

A técnica DEA é não paramétrica (não econométrica) e vale-se da programação matemática para quantificar a eficiência de cada UTD, cujos dados são "envelopados" pela linha de fronteira. No caso da Figura 1, a fronteira DEA está desenhada sob a suposição de retornos variáveis de escala. Nesse tipo de fronteira, todos os desvios com relação a ela são atribuídos inteiramente à ineficiência da UTD. Assim, as UTDs A, B e E são eficientes e as C, D e F são ineficientes. É importante notar que a técnica DEA, especialmente no caso de retornos variáveis de escala, pode designar uma UTD como completamente eficiente, simplesmente porque ela produz mais de um determinado produto do que outra.

Por outro lado, SFA requer que se conheça ou se assuma um formato determinado para a fronteira e distribuições particulares para cada tipo de resíduo. A forma da função de fronteira e os tipos de distribuições dos componentes residuais exercem efeitos diretos sobre as medidas absolutas de eficiência e os rankings de eficiência gerados. Já, a técnica DEA, não requer nenhuma suposição sobre a forma da função de fronteira ou sobre distribuições estatísticas. Porém, é demasiadamente sensível aos outliers e a erros de observação nas variáveis. Por exemplo, na Figura 1, o produto da UTD E "puxa" a fronteira para cima fazendo com que a ineficiência da organização F seja super dimensionada. Além disso, na maioria dos casos, as diversas unidades são comparadas com UTDs hipotéticas. É o caso, por exemplo, da UTD D (Figura 1), cujo ponto de comparação sobre a fronteira DEA não tem nenhuma observação real nas proximidades.

Em ambas as técnicas, os resultados obviamente dependem dos tipos de insumos e de produtos selecionados. A questão crucial é quais e quantos devem ser incluídos na amostra. Em SFA, a escolha da forma funcional da fronteira torna-se um sério problema quando as observações são escassas. No contexto da DEA, mesmo com o número de produtos aumentando, o índice de eficiência não diminui e, no caso extremo, todas as organizações acabam sendo consideradas 100% eficientes. Isso é intuitivamente direto. Se produtos muito específicos são incluídos, o resultado é a definição de um único produto que só determinadas UTDs são eficientes para produzir.

Em qualquer situação, a orientação a seguir deve ser ditada pelo modelo econômico adotado para a análise.

3. Especificação do modelo SFA-TUPY

A versão empírica do modelo SFA apresentado no Apêndice 3A, aqui denominado SFA-TUPY, é um modelo tipo Cobb-Douglas de painel de fronteira estocástica de produção, cuja formulação inicial, originária da equação (3A7) do referido apêndice, é

onde:

PTQ = quantidade produzida de blocos e cabeçotes, em toneladas;
HPH = número de horas trabalhadas por empregados horistas;
HPM = número de horas trabalhadas por empregados mensalistas;
HPT = número de horas trabalhadas por empregados horistas e mensalistas;
MOHQ = número de trabalhadores horistas;
MOMQ = número de trabalhadores mensalistas;
MOTQ = número de trabalhadores horistas e mensalistas;
EEQ = energia elétrica consumida, em kWh;
EEVD = despesa com energia elétrica consumida, em valor (R$) deflacionado;
TGQ = quantidade de gás consumida, em toneladas;
MPRIQ = matéria prima empregada, em toneladas;
MPRIVD = despesa com matéria prima, em valor (R$) deflacionado;
MPROQ = quantidade de material de processo, em toneladas;
MPROVD = despesa com material de processo, em valor (R$) deflacionado;
TMATQ = quantidade total consumida de materiais, em toneladas;
TMATVD = despesa total com materiais, em valor (R$) deflacionado; e
e  = têm as mesmas distribuições definidas em (3A1 – Apêndice 3A).

Em todas as variáveis, o subscrito i indexa a UTD (i = 1 ,…, I ) e t indexa o período de observação (t = 1 ,…, T i ). O subscrito i, em T, é para indicar a natureza não balanceada do painel. Para todo i, 1 ≤T i ≤T, e T é o número máximo de observações disponíveis para uma dada UTD.

As variáveis incluídas nas funções (1) e (2) referem-se às linhas de produção de Blocos e de Cabeçotes E0 e E2 da Unidade Blocos Joinville, doravante chamadas, respectivamente, Linha 1 e Linha 2 e cobrem o período de janeiro/2000 à dezembro/2003. Assim, PTQ representa a quantidade produzida/resultado do processo produtivo; HPH, HPM, HPT, MOHQ, MOMQ e MOTQ são variáveis representativas do insumo trabalho; e EEQ, EEVD, TGQ, MPRIQ, MPRIVD, MPROQ, MPROVD, TMATQ e TMATVD dizem respeito ao insumo capital. Os dados referentes à variável EEVD foram deflacionados de acordo com os reajustes efetuados pela companhia distribuidora de energia elétrica; e, os das demais variáveis expressadas em valores constantes, com base no índice de preços dos produtos industriais da indústria de transformação, calculados e publicados pela Fundação Getúlio Vargas.

Por sua vez, os efeitos da ineficiência técnica, conforme explicitados em (3A9 – Apêndice 3A), são pressupostamente dados por

onde:

TEMP = tempo, em meses;
MANQ = horas trabalhadas em manutenção;
MANVD = valor deflacionado, em R$, gasto com manutenção;
PCQ = quantidade produzida de cabeçotes, em toneladas;
PBQ = quantidade produzida de blocos, em toneladas;
CTVD =   valor deflacionado, em R$, gasto diretamente na produção;
OCVD = valor deflacionado, em R$, gasto indiretamente na produção;
CTOCVD = valor deflacionado, em R$, gasto direta e indiretamente na produção; e

Wit = variável aleatória com propriedades idênticas à (3A9 – Apêndice 3A).

Na estimação de (1), espera-se que os coeficientes que acompanham as variáveis explicativas (HPH, HPM, HPT, MOHQ, MOMQ, MOTQ, EEQ, EEVD, TGQ, MPRIQ, MPRIVD, MPROQ, MPROVD, TMATQ e TMATVD) tenham sinais positivos e sejam estatisticamente diferentes de zero. Tanto a fronteira de produção (1) quanto a equação de ineficiência (2), são especificadas admitindo a possibilidade de deslocamento no tempo em estrutura linear. Um sinal positivo no coeficiente de tendência temporal indicará aumento nos níveis médios de eficiência das linhas de produção, no período observado; um sinal negativo significará redução desses níveis médios. Uma tendência significante de redução no nível médio de ineficiência em uma dada linha é interpretada como resultado da difusão de melhor prática produtiva.

Os demais coeficientes de inclinação das funções (1) e (2) medem as elasticidades das variáveis dependentes, com relação a cada variável explicativa.

Na estimação simultânea dos parâmetros da fronteira estocástica e do modelo de ineficiência técnica, empregou-se o método da máxima verossimilhança (Maximum Likelihood Estimation – MLE), utilizando-se o software denominado FRONTIER 4.1, desenvolvido por Coelli (1996).

4. Estimação, verificação e interpretação dos resultados

As estimativas dos coeficientes de regressão, dos valores de  e de [9], bem como dos correspondentes valores das estatísticas t (entre parênteses), para cada modelo estimado, estão na Tabela 1. As equações (1) e (2) resultantes do processo de estimação procedido, são, respectivamente,

e

Tabela 1 - Estimativas por MLE dos parâmetros do painel de fronteira estocástica para diferentes especificações

Fonte: elaboração dos autores.

*      -  Estatisticamente significante a 1%.
**    -  Estatisticamente significante a 5%.
NES -  Não estatisticamente significante.

Na análise mensal, as variações não são muito relevantes de um mês para outro, motivo porque se calculam as médias trimestrais correspondentes ao ano civil e as referentes aos períodos típicos de atividade, de forma a observar a ocorrência de desempenhos mais diferenciados.

Nas médias trimestrais, referentes ao ano civil (Tabela 2), os índices mais significativos nas Linhas 1 e 2 são, respectivamente, os referentes a jul–set/00 = out–dez/00, 0,93; e a jul–set/02, 0,94. Já, os índices menos expressivos nas Linhas 1 e 2 são, na mesma ordem, os ocorridos nos períodos de jul–set/02, 0,67; e de jan–mar/01, 0,71. Assim, o período de maior eficiência técnica para a Linha 2, é o de pior desempenho para a Linha 1, porém o contrário não se verifica.

Tabela 2 – Índices médios trimestrais (ano civil) de eficiência, 2000-2003

 Fonte: elaboração dos autores.

Por seu turno, as médias trimestrais em períodos típicos de atividade (Tabela 3), agregando-se os índices mensais a partir de março/00, incluem no mesmo trimestre os meses de dezembro e janeiro, nos quais ocorrem as férias coletivas; e o mês de fevereiro, que invariavelmente acusa menores volumes relativos de produção. Nesta configuração, percebe-se que os períodos ótimos nas Linhas 1 e 2 são, na mesma sequencia, set–nov/00, 0,93; e set–nov/03, 0,92. E que os piores quantuns, verificam-se, na Linha 1, de jun–ago/02, 0,67; e, na Linha 2, de dez/01–fev/02, 0,71.

Das tabelas 2 e 3 infere-se que, em qualquer procedimento de agregação dos índices mensais, nos períodos decorridos até aproximadamente jul/02, a Linha 1 exibe desempenho persistentemente superior. Já, a partir desse mês, a Linha 2 passa a operar com maior eficiência do que a Linha 1, mantendo essa superioridade até o final da série amostrada.

 Tabela 3 - Índices médios trimestrais (períodos típicos de atividade) de eficiência, 2000-2003

 Fonte: elaboração dos autores.

Quando se anualiza os índices (Tabela 4), verifica-se que o desempenho médio anual tende a ser decrescente na Linha 1, enquanto que na Linha 2, a sua tendência é ascendente.

Os resultados encontrados, apesar de serem condizentes com o fenômeno investigado, revelam diferenças importantes entre as duas linhas de produção. A expressiva ocorrência de índices maiores do que 0,9 indica que as duas unidades, em diversos períodos, operaram bem perto de sua capacidade ótima de produção.  Uma explicação para o afastamento excessivo do quantum poderia ter sido produzido, reside na ausência de variáveis dependentes na equação de ineficiência (4), onde apenas o número de horas trabalhadas em manutenção (MANQ) evidenciou significância estatística.

Tabela 4 – Índices médios anuais de eficiência técnica, 2000-2003

Fonte: elaboração dos autores.

Essa deficiência poderia, em estudos futuros, ser minimizada com a inclusão de variáveis e dados sobre:

1. - a classificação do produto quanto à qualidade, ocorrência de refugos, retrabalho, etc.;
2. - o tempo ou jornada de trabalho, computando todos os preparativos (calibragem), o início da produção da primeira unidade de produto até o início ou fim da última, as paradas de rotina e as paradas imprevistas, etc.;
3. - as condições da operação, considerando as máquinas existentes, diferenciadamente das máquinas novas, etc.; e
4. - as condições do processo, considerando diferenciais de matérias primas, tecnologia, mão de obra, etc.

Outras providências futuras seriam testar outras formas funcionais mais flexíveis, como a translog, e empregar o método DEA na sua variante estocástica, buscando condições de comparabilidade com os resultados obtidos por SFA.

5. Conclusões

De maneira geral, os resultados encontrados condizem com a realidade do setor de fundição e da empresa analisada, pois é sabido que as fundições brasileiras vem operando muito próximo de sua capacidade plena de fabricação e de otimização da produção.

No caso da Tupy, isso reflete o enrijecimento da possibilidade de se obter mais produto, sem ter de aumentar insumos, constatação que sinaliza para a necessidade da realização de estudos, com vistas à implantação de uma nova unidade de fundidos num horizonte de médio prazo.

Enquanto isso, ainda há uma boa margem para melhorar a eficiência técnica, especialmente com relação aos planos de manutenção de caráter preventivo, bem como através de um maior conhecimento dos principais fatores determinantes da ineficiência ainda presente.

E, para isso, em futuras aplicações do método SFA, os resultados poderiam ser sensivelmente aperfeiçoados, mediante o emprego e teste de especificações mais robustas, tanto com relação à forma funcional, quanto no que diz respeito às variáveis incluídas na equação de ineficiência. E nestas novas pesquisas, o emprego do método DEA na sua variante estocástica, permitiria condições de comparabilidade com os resultados obtidos por SFA.

Referências bibliograficas

AIGNER, D. LOVELL, C.A.K. SCHMIDT, P.(1977); Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of Econometrics 6 (1): 21-37.

BATTESE, G.E. COELLI, T.J.(1988); Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data. Journal of Econometrics (38): 387-399.

_______. (1995) A model for technical ineffi ciency effects in stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics (20): 325-32.

CHOTE, R., E. (2003) Carl and H. Simpson. Efficiency measurement in the public Sector". In: The IFS Green Budget, The Institute for Fiscal Studies, Commentary 92, January, 106-111.

COELLI, Tim.(1996); A Guide to FRONTIER Version 4.1c: A Computer program for stochastic frontier production and cost function estimation. CEPA Working Paper (96/07): Department of Econometrics, University of New England, Armidale.

HUANG, C.J. LIU, J.T.(1992). Stochastic production frontier in the Taiwan electronics industry. Department of Economics Vanderbilt University, Nashville.

JONDROW, J. et al.(1982). On the estimation of technical effi ciency in the stochastic frontier production function model. Journal of Econometrics (19).

KALIRAJAN, K. P. (1990). On measuring economic efficiency.  Journal of Applied Econometrics (5): 75-85.

KUMBHAKAR, S.C. GHOSH, S. MCGUCKIN, J.T. (1991); A generalized production frontier approach for estimating determinants of ineffi ciency in U.S. dairy farms. Journal of Business and Economics Statistics (9): 279-286.

LOVELL, C. A. K.(1993); Production frontiers and productive efficiency. In: FRIED, H. O., SCHMIDT, S. S. (ed.). The measurement of productive efficiency: techniques and applications. New York: Oxford University Press, p. 3-67.

REIFSCHNEIDER, D. STEVENSON, R.(1991); Systematic departures from the frontier: a framework for the analysis of fi rm ineffi ciency", International Economic Review, 32, 3, 715-23.

1. Centro Universitário - CATÓLICA DE SANTA CATARINA, (jttavares@gmail.com)
2. Universidade Regional do Alto Uruguai das Missões, (joaotusi@hotmail.com)
3. Universidade Regional do Alto Uruguai das Missões, (lucelia.juliani@gmail.com)

4. Universidade Estadual do Rio Grande do Sul, Unidade Universitária de Frederico Westphalen. (admlucasveiga@gmail.com)

5. Universidade Regional do Alto Uruguai das Missões, (vaboff@gmail.com)

6. Global player é toda empresa que assume a posição de ser uma competidora em âmbito internacional.

7. UTD = Unidade Tomadora de Decisão. Pode ser o setor industrial como um todo, uma indústria, uma firma, uma unidade/linha produtiva dentro da firma, etc. No caso do presente estudo, refere-se a cada linha de produção de blocos e cabeçotes investigada.

8. A maioria dos métodos econométricos de estimação de fronteiras estocásticas não permite a ocorrência de pontos acima da fronteira.

9. é um indicador da influência do componente unicaudal  sobre a variância global , pois mede a importância relativa do termo de ineficiência no ajustamento do modelo.